След.: 4.  Выполнение работы и Выше: Лабораторная работа №10 Пред.: 2.  Краткая теория

3.  Описание метода и схемы установки

Если теплота передается от более нагретой среды, температура которой постоянна, к менее нагретой через некоторое тело, то температура 2-ой среды будет повышаться. В случае отсутствия теплоотдачи со стороны 2-ой среды количество теплоты, прошедшей через тело, можно определить калориметрически:

$$\delta Q= cm dT \,,$$ (1)

где	$c$	--	удельная теплоемкость 2-ой среды,
	$m$	--	масса этой среды,
	$dT$	--	разность температур ее в начале и конце опыта.

С другой стороны, это количество теплоты передано путем теплопрoводности через тело и может быть выряжено так:

$$\delta Q=\varkappa{T_{\text{п}}-T\over\ell}Sdt\,,$$ (2)

где	$T_{\text{п}}$	--	температура 1-ой среды,
	$T$	--	температура 2-ой среды,
	$\ell$	--	длина тела,
	$S$	--	площадь его сечения.

Приравнивая (1)и (2), получаем:

$$cm dT=\varkappa{T_{\text{п}}-T\over\ell}Sdt\,.$$ (3)

Если температура 2-ой среди за время $dt$ изменилась от $T_0$ до $T$, значение коэффициента теплопроводности можно найти интегрированием уравнения (3):

$$cm\ell\int\limits_{T_0}^T{dT\over T_{\text{п}}-T}=\varkappa S\int\limits_0^t dt$$

тогда:

$$cm\ell\ln{T_{\text{п}}-T_0\over T_{\text{п}}-T}=\varkappa St$$

и

$$\varkappa={cm\ell\over S}{1\over t}\ln{T_{\text{п}}-T_0\over T_{\text{п}}-T}\,,$$ (4)

где	$T_0$	--	начальная температура 2-ой среды,
	$T$	--	конечная.

В данной работе роль первой среды играет пар в кипятильнике, а второй -- вода в калориметре. Исследуемое тело -- металлический стержень -- соединяет оба сосуда.

При расчете коэффициента теплопроводности нужно учесть, что нагревается не только вода в калориметре, но и сам калориметр, поэтому окончательная формула для расчета имеет вид:

$$\varkappa={(c_1m_1+q)\ell\over St}\ln{T_{\text{п}}-T_0\over T_{\text{п}}-T}\,,$$ (5)

где	$c_1$	--	удельная теплоемкость воды в калориметре,
	$m_1$	--	масса воды в калориметре,
	$q$	--	водяной эквивалент калориметра, то есть количество
			теплоты, необходимое для нагревания калориметра
			с мешалкой и термометром на 1 градус
			($q=40$кал/град ).

След.: 4.  Выполнение работы и Выше: Лабораторная работа №10 Пред.: 2.  Краткая теория