Далее: 4.  Выполнение работы Вверх: Лабораторная работа №13 Назад: 2.  Краткая теория

3.  Описание метода

В узких трубках (капиллярах), опущенных в жидкость, хорошо заметно поднятие или опускание жидкости. Поверхностная пленка жидкости в трубке под действием молекулярных сил жидкости и твердого тела принимает вогнутую или выпуклую форму (рис.1). По величине $h$ подъёма или опускания жидкости можно определить коэффициент поверхностного натяжения. Такой метод и используется в данной работе.

Рис.  1.

Давление под искривленной поверхностью жидкости больше или меньше, чем под горизонтальной, на величину добавочного давления (Лапласа), которое для произвольной кривизны поверхности рассчитывается по формуле:

$$\Delta P=\pm\sigma\left({1\over R_1}+{1\over R_2}\right) ,$$

где $R_1$ и $R_2$ -- радиусы двух взаимноперпендикулярных сечений поверхности, знак ``$+$'' относится к выпуклой поверхности,
а ``$-$'' к вогнутой.

Давление Лапласа направлено по радиусу к центру кривизны. В случае смачивающей жидкости давление внутри трубки меньше, чем снаружи, поэтому жидкость в ней поднимается до тех пор, пока гидростатическое давление столбика жидкости не уравновесит давление Лапласа. Для сферической поверхности жидкости $R_1=R_2$ и $\Delta P={\displaystyle2\sigma\over\displaystyle R}$.

Тогда

$$\rho gh={2\sigma\over R} ,$$

где	$\rho$	--	плотность жидкости,
	$h$	--	высота уровня жидкости в трубке относительно
			уровня в сосуде,
	$R$	--	радиус кривизны поверхности жидкости.

Если диаметр трубки равен $D$, то он связан с радиусом следующим соотношением:

$${D\over2}=R\cos\varphi ,$$

где $\varphi$ -- краевой угол (рис.2).

Рис.  2.

Тогда выражение для коэффициента поверхностного натяжения будет иметь вид:

$$\sigma={\rho ghD\over4\cos\varphi} .$$

Практически измерить краевой угол трудно. Если жидкость вполне смачивает поверхность капилляра, то краевой угол равен нулю. В этом случае выражение для расчета коэффициента поверхностного натяжения примет вид:

$$\hspace*{95pt}\sigma={\rho ghD\over4}\qquad\text{- расчётная формула.}$$

Далее: 4.  Выполнение работы Вверх: Лабораторная работа №13 Назад: 2.  Краткая теория