Далее: КОНТРОЛЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ Вверх: Методические рекомендации Назад: ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 11. ФАКТОРНЫЙ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 12.
МНОЖЕСТВЕННЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Цель: сформировать умение обрабатывать, интерпретировать и представлять результаты регрессионного анализа.

Основные понятия:

1. Регрессионный анализ (РА) - инструмент статистики, позволяющий прогнозировать значения зависимой переменной с помощью известных значений независимых переменных.

2. Множественный регрессионный анализ (МРА) - предназначен для изучения взаимосвязи одной переменной (зависимой, результирующей) и нескольких других переменных (независимых, исходных). МРА может применяться как для решения прикладных задач, так и в исследовательских целях. МРА также может применяться для изучения возможности предсказания некоторого результата (обучения, деятельности.). При этом предполагается, что связь между одной зависимой переменной (y) и несколькими независимыми переменными (х) можно выразить линейным уравнением:

у = b + b $_{1}x_{1} + b_{2}x2_{ }$+ ...+ b $_{p}x_{p }+ e,$

где b - свободный член, b$_{1,}$ b$_{2 }$и т.д. - коэффициенты регрессии (нестандартизованные), е - ошибка оценки.

3. Коэффициенты регрессии - $B-$коэффициенты, то есть множители при переменных, входящих в состав регрессионного уравнения, а также константа.

4. Коэффициент множественной корреляции (КМК) - мера линейной связи одной переменной с множеством других переменных (основной показатель состоятельности модели МРА).

5. Коэффициент множественной детерминации (КМД) - часть дисперсии "зависимой переменной", обусловленной влиянием "независимых" переменных (равен квадрату значения КМК).

Файлы-примеры:

1. SPSS 48 ДЗ.

2. SPSS 49 ДЗ.

3. SPSS 50 ДЗ.

Результат выполнения заданий: умение обрабатывать, интерпретировать и представлять результаты регрессионного анализа в виде уравнения.

Задания для работы:

Задание 1. Откройте "Файл SPSS 48 ДЗ".

В примере используются следующие переменные:

"Помощь" - зависимая переменная, интерпретируемая как время (в секундах) оказания помощи партнеру (Мх = 30, $\sigma$ = 10);

"Симпатия" - самооценка симпатии к нуждающемуся в помощи (по 20-балльной шкале);

"Агрессия" - самооценка агрессивности к партнеру (по 20-балльной шкале);

"Польза" - самооценка пользы от оказываемой помощи (по 20-балльной шкале);

"Проблема" - оценка серьезности проблемы своего партнера (по 20-балльной шкале);

"Эмпатия" - оценка эмпатии (склонности к сопереживанию) (по 10-балльной шкале).

Проведите вычисления и интерпретацию, связанную с МРА, составьте уравнение МРА.

Выполните следующий порядок действий:

Шаг 1. На панели инструментов выберите меню Анализ$\to$Регрессия$\to$Линейно...

Шаг 2. В открывшемся диалоговом окне выберите зависимую переменной (ЗП) и переместите ее в поле Зависимый, щелкнув на стрелку рядом с этим полем.

Шаг 3. Выберите независимые переменные (НП) и переместите в поле Независимые, щелкнув на стрелку рядом с этим полем.

Шаг 4. В раскрывающемся списке Способ выберите пункт Назад$\to$выберите ОК, чтобы открыть окно вывода.

Анализ результатов:

Основные результаты применения МРА:

R - КМК (таблица "Сводка для модели");

F - критерий Фишера и $p$ статистической значимости КМК (таблица "Дисперсионный анализ");

R$^{ 2}$- КМД (таблица "Сводка для модели");

$\beta$(Beta) - стандартизированные коэффициенты регрессии и $р$ (таблица "Коэффициенты");

B - коэффициенты регрессии (регрессионного уравнения) (таблица "Коэффициенты").

Анализируются вышеприведенные показатели и делаются выводы о состоятельности полученной регрессионной модели, составляется уравнение.

Описание и интерпретация:

В уравнение МРА включаются только переменные с р$\le$0,05.

Содержательной интерпретации подлежит уравнение МРА: какой вклад каждая независимая переменная вносит в оценку зависимой переменной. В некоторых случаях имеет смысл говорить о зависимости, влиянии НП на ЗП.

Пример описания:

Имеющаяся регрессионная модель объясняет ...% дисперсии зависимой переменной, является значимой по критерию Фишера (р$\le$0,05).

Уравнение регрессии имеет следующий вид:

у = b + b $_{1}x_{1} + b_{2}x_{2 }$+ ...+ b $_{p}x_{p }+ e,$

где у - ЗП, $x_{1, } x_{2 }$...- наименования НП, b - константа, b$_{1,}$ b$_{2 }$и т.д. - коэффициенты регрессии (нестандартизованные), е - ошибка оценки.

Следовательно, наибольший вклад в оценку ...(указать ЗП) вносит ... (указать НП) и т.д.

Или:

Наибольшее влияние на ...(указать ЗП) имеет...(указать НП).

Задание 2. Откройте "Файл SPSS 49 ДЗ".

Условия задачи:

ЗП: академическая успеваемость ("АУ").

НП (представлены в файле): субтесты интеллекта ("и1", "и2"..., "и11").

Проведите вычисления и интерпретацию, связанную с МРА, составьте уравнение МРА.

Задание 3. Откройте "Файл SPSS 50 ДЗ".

Условия задачи:

ЗП: академическая успеваемость ("АУ").

НП (представлены в файле): различные виды мотивов ("М1", "М2" ... "М16").

Проведите вычисления и интерпретацию, связанную с МРА, составьте уравнение МРА.

Задание 4. Откройте "Файл SPSS 51 ДЗ".

Условия задачи:

ЗП: академическая успеваемость ("АУ")

НП (представлены в файле):

- уровень развития интеллекта (IQ);

- общий уровень учебной мотивации (МТ);

- общий уровень саморегуляции (СР);

- уровень рефлексивности (РФ).

Проведите вычисления и интерпретацию, связанную с МРА, составьте уравнение МРА.

Далее: КОНТРОЛЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ Вверх: Методические рекомендации Назад: ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 11. ФАКТОРНЫЙ