Далее: Выполнение работы Вверх: Лабораторная работа № 7. Назад: Краткая теория

Описание метода и схемы установки

Если в сосуд с установившимся давлением ввести некоторый газ, не реагирующий с газом в сосуде, то давление возрастет на величину парциального давления этой компоненты. Обозначим его $\Delta p$. Из уравнения (58) выразим искомую постоянную Больцмана:

\begin{displaymath}k={\Delta p\over nT} .\end{displaymath}

Отсюда по известным $\Delta p$, $T$ и $n$ можно рассчитать постоянную Больцмана $k$.

Число молекул в единичном объеме рассчитывается так:

\begin{displaymath}n={M\over mV} ,\end{displaymath}

где $M$ -- масса вводимого газа, $m$ -- масса молекулы этого газа, $V$ -- объем сосуда.

Парциальное давление $\Delta p$ можно определить по показаниям манометра, оно уравновешивается давлением столба жидкости высотой $\Delta h$ в манометре, то есть $\Delta p=\rho g\Delta h$, где $\rho$ -- плотность жидкости в манометре, $\Delta h$ -- разность уровней жидкости в коленах манометра, $g$ -- ускорение свободного падения.

Тогда выражение для постоянной Больцмана принимает вид:

\begin{displaymath}k={\Delta p\over nT}=\rho gmV{\Delta h\over MT} .\end{displaymath}

В качестве вводимой компоненты смеси используются пары эфира. Жидкий эфир легко испаряется, и так как масса его мала, к образующемуся газообразному эфиру в большом сосуде можно применять законы идеального газа.

Массу эфира можно рассчитать по его плотности $\rho_{\text{э}}$ и объему $V_{\text{э}}$:

\begin{displaymath}M=\rho_{\text{э}}V_{\text{э}}\end{displaymath}

Теперь для постоянной Больцмана получаем:

\begin{displaymath}
k={\rho gmV\Delta h\over \rho_{\text{э}}V_{\text{э}}T}
\end{displaymath} (59)

или

\begin{displaymath}k=B{\Delta h\over V_{\text{э}}T} .\end{displaymath}

Здесь $B$ -- постоянный в условиях опыта коэффициент:

\begin{displaymath}B={\rho gmV\over \rho_{\text{э}}} ,\end{displaymath}

В нашей установке значение $B$ равно $3,58\cdot
10^{-26}\text{кг}\cdot\text{м}^4\cdot c^{-2}$.


\includegraphics{d:/html/work/link1/metod/met74/allpic.17}

Рис. 4.4 [
1 -- кран,        2 -- шприц,        3 -- сосуд объемом $V$,        4 -- манометр.]


Далее: Выполнение работы Вверх: Лабораторная работа № 7. Назад: Краткая теория

ЯГПУ, Центр информационных технологий обучения
28.12.2007