Далее: 2.  Описание установки Вверх: Методические указания Назад: Методические указания

1.  Краткая теория

Исследование спектра излучения атомарного газа и паров различных веществ показывает, что он состоит из набора дискретных линий различной интенсивности, соответствующих различным длинам волн. Каждое вещество имеет свой присущий только ему набор длин волн -- спектр.

Спектры атомов различных веществ чрезвычайно разнообразны, некоторые вещества, например, железо, насчитывает около тысячи линий.

Наиболее простым является спектр атома водорода. В видимой области он состоит из четырех линий (рис. 1.1).

Рис. 1.1 

Из спектрограммы видно, что линии спектра располагаются не беспорядочно, а в определенном порядке -- подчиняются некоторой закономерности. Изучая расположение линий в спектре атомарного водорода, Бальмер в 1885 г. дал эмпирическую формулу, которая связывает длины волн этих линий, $\lambda_m$ -- длина волны каждой из четырех линий водорода может быть получена из соотношения:

$$\lambda_m=A{m^2\over m^2-4} ,$$

$\begin{array}{rlcl} \rm где & A & = &\mbox{const,}\\ & m & - &\mbox{ряд последовательных целых чисел, начиная с трех.} \end{array}$

Если ввести вместо $\lambda$ частоту $\nu$, то формула Бальмера примет вид:

$$\nu={c\over\lambda}=R\left({1\over 2^2}-{1\over m^2}\right) .$$

В практической спектроскопии $\nu$ -- частоту заменяют величиной $N={\nu\over c}={1\over\lambda}$, которая называется волновым числом. Волновое число показывает, сколько длин волн укладывается в единицу длины. Таким образом, серия водорода описывается соотношением:

$$N= R\left({1\over 2^2}-{1\over m^2}\right) ,$$ (1)

$\begin{array}{rlcl} \rm где & m & = & \mbox{3,4,5,6...,}\\ & R & - &\mbox{постоянная Ридберга.} \end{array}$

Излучение водорода в ультрафиолетовой части спектра и инфракрасной подчиняется аналогичным закономерностям.

Серия Лаймана в дальней ультрафиолетовой части спектра:

$$N = R\left({1\over 1^2}-{1\over m^2}\right)\quad m = 2,3,4,\ldots$$

Серия Пашена в инфракрасной области спектра:

$$N = R\left({1\over 3^2}-{1\over m^2}\right)\quad m = 4,5,6,\ldots$$

Следовательно, все линии водорода можно разделить на ряд серий, представленных общей формулой:

$$N= R\left({1\over n^2}-{1\over m^2}\right){n = 1,2,3,\ldots ... ...quad \quad \quad \quad \quad m \mbox{ - целое число }(m > n)}$$ (2)

Число $n$ определяет серию, $m$ -- отдельную линию в серии.

При $n = 1$ получим серию Лаймана, при $n = 2$ -- серию Бальмера, при $n = 3$ -- серию Пашена. Общим для всех серий является то, что любое волновое число может быть получено как разность двух постоянных величин: ${R \over n^2}$ и ${R\over m^2}$ которые называются термами. Если ввести обозначения:

$${R \over n^2}=T(n)\quad {R\over m^2}=T(m) ,$$

$$\mbox{то }\quad\quad N = T(n) - T(m) .$$ (3)

Излучение веществ связано с процессами, происходящими внутри атома. На основании теории Бора, процесс излучения можно представить следующим образом.

В обычных условиях атомы пара и газа не излучают и находятся в невозбужденном состоянии. Электроны в атоме занимают положения, соответствующие минимальному значению потенциальной энергии для данных условий (находятся на орбитах более близких к ядру). Если атому сообщить некоторую энергию, то электроны, поглотив ее, переходят на более далекие орбиты. Такое состояние атома называется возбужденным. В возбужденном состоянии атом находится около $10^{-8} с.$, после чего возвращается в первоначальное состояние или другое, с меньшим значением потенциальной энергии электронов, чем при возбужденном. При этом излучается квант энергии, частота которого определяется из соотношения:

$$\nu={1\over h}(E_m - E_n)\quad \mbox{или}\quad N = {1\over hc}(E_m - E_n) ,$$ (4)

где $E_n$ и $E_m$ - энергия системы в первом и втором стационарных состояниях.

Если сравнить соотношение (3), полученное из сериальных формул, и (4), то ясно, что термы сериальных формул имеют определенный физический смысл. Они связаны с энергией стационарных состояний электронов в атоме:

$$T(n) = {1\over hc}E_n , \quad T(m) = {1\over hc}E_m ,$$

где $m$ и $n$ - номера энергетических уровней.

Линии серии Бальмера получаются при переходе электронов с более далеких энергетических уровней на второй (рис. 1.2). Линии серии Пашена при переходе на третий уровень.

Рис. 1.2 

Как уже отмечалось, чтобы атом излучал энергию, необходимо перевести его в возбужденное состояние. Возбуждение может быть вызвано соударением атомов друг с другом или с различными частицами: ионами, электронами. Такие процессы происходят в газоразрядных трубках. Если трубку наполнить разряженным газом и поместить в электростатическое поле высокого напряжения, то газ начинает светиться. Кинетическая энергия налетающей частицы превращается в потенциальную энергию возбужденного атома.

В нашей работе надо определить $R$ - постоянную Ридберга. Это одна из важнейших констант. Она позволяет рассчитать энергию электрона в атоме водорода из соотношения:

$$E_n = - {hcR\over n^2} .$$

Для определения $R$ из серии Бальмера надо знать длины волны видимой части спектра водорода. Для этого используют монохроматор УМ-2.

Далее: 2.  Описание установки Вверх: Методические указания Назад: Методические указания