Далее: 1.3.  Принцип действия лазера Вверх: 1.  Краткая теория Назад: 1.1.  Индуцированное (вынужденное) излучение

1.2.  Усиление электромагнитного излучения активной средой. Создание инверсной заселенности.

Если световая волна проходит через вещество, она чаще всего частично поглощается веществом и ее интенсивность уменьшается. Но если волна проходит через вещество в атомах которого существуют инверсная заселенность метастабильных уровней (активное вещество) она усиливается.

Рассмотрим прохождение плоской монохроматической волны интенсивностью $J_o$ через единичный объем исследуемого вещества сечением $S$. Первоначальная энергия волны была $W_o=J_o S$. После прохождения слоя $dx=c dt$ произойдет

$$dN_1=B_{12}N_1\rho(\nu)dt={1\over c}B_{12}N_1\rho(\nu)dx$$

актов поглощения фотонов, что приведет к уменьшению энергии на величину

$$dW_1=h\nu dN_1={h\nu\over c}B_{12}N_1\rho(\nu)dx .$$

Так как $dW_1=S dJ_{1\nu}$, то заменяя $\rho(\nu)={J_{o\nu}\over c}$, получим уменьшение спектральной плотности интенсивности

$$dJ_{1\nu}={h\nu\over c^2S}B_{12}N_1J_{o\nu}dx .$$

Пренебрегая долей спонтанного излучения по cравнению с вынужденным (т.е. считая $A_{21}<B_{21}\rho(\nu))$, аналогично для индуцированного излучения получим увеличение спектральной плотности интенсивности.

$$dJ_{2\nu}={h\nu\over c^2S}B_{21}N_2J_{o\nu}dx$$

Так как $B_{21}=B_{12}$, получим общее изменение плотности излучения

$$dJ_\nu=dJ_{2\nu}-dJ_{1\nu}={h\nu\over c^2S}B_{12}(N_2-N_1)J_{o\nu}dx$$

или

$$dJ_\nu=\alpha(\nu)J_{o\nu}dx ,$$

где

$$\alpha(\nu)={h\nu\over c^2S}B_{12}(N_2-N_1) .$$

Интегрируя, получим:

$$J_\nu=J_{o\nu}\exp(\alpha(\nu)x) .$$

Для монохроматической волны частоты $\nu_o$

$$J=J_o\exp(\alpha(\nu_o)x) .$$

Если $N_2<N_1$, $\alpha(\nu)<0$, получаем закон поглощения света Бугера:

$$J=J_o\exp(-\mid\alpha(\nu_o)\mid x) .$$

Если $N_2>N_1$, $\alpha(\nu)>0$ -- так называемое отрицательное поглощение. В этом случае среда усиливает свет. Для того, чтобы осуществить усиление света, необходимо создать инверсную населенность, т.е. такое состояние среды, при котором $N_2>N_1$.

Двухуровневую систему невозможно использовать для практического создания инверсной заселенности, так как в ней можно добиться только состояния, когда $N_2=N_1$ (т. е. такая система всегда будет равновесной).

Рассмотрим создание инверсной заселенности в трехуровневой системе, один из уровней которой является метастабильным ( $\tau\sim 10^{-3} c$) -- этот метод был предложен Н.Г.Басовым, А.М.Прохоровым и Ч.Таунсом (рис.1.2). Сначала производится накачка системы: она облучается квантами, равными разности энергий на третьем и первом уровнях $h\nu_{31}=W_3-W_1$. При поглощении этих квантов электроны в атомах системы переходят с первого уровня на третий, где время жизни $\tau_3\sim 10^{-8} c$, затем спонтанно переходят на второй уровень, который является метастабильным.

Тем самым создается инверсная заселенность: электронов на втором уровне больше, чем на первом. Теперь при попадании на систему кванта равного $h\nu_{21}=W_2-W_1$, он вызовет индуцированный переход между вторым и первым уровнями и произойдет усиление падающего на систему излучения. Примерно таким образом происходит создание инверсной заселенности в рубиновом лазере, в котором активной средой является рубин с вкраплением атомов хрома. При этом накачка производится облучением рубинового стержня ксеноновой лампой.

Рис. 1.2 [Трехуровневая система]

Далее: 1.3.  Принцип действия лазера Вверх: 1.  Краткая теория Назад: 1.1.  Индуцированное (вынужденное) излучение