Далее: 2. Описание прибора Вверх: Определение толщины пластинки и Назад: Определение толщины пластинки и

1. Теоретическое введение

$\begin{center}\vbox{\def\basepath {D:/html/work/link1/lab} \def\metdir{lab_mex2} \getpic{rl2_1}}\end{center}$

Рис. 1

При определении сферометром радиуса кривизны линзы непосредственно измеряется высота сферического сегмента и расстояние между концами ножек сферометра (рис.2).

Выведем формулу, связывающую непосредственно измеряемые величины с радиусом кривизны линзы.

-- сферический сегмент, выраженный на линзе ножками

сферометра.

-- радиус кривизны линзы R.

-- высота сферического сегмента .

-- радиус сферического сегмента .

Из прямоугольного треугольника (рис.1) имеем:

$\begin{displaymath}R^2=r^2+(R-h)^2 .\end{displaymath}$

0тсюда:

$\begin{displaymath} R={r^2+h\over 2h} . \end{displaymath}$

(1)

Но , как радиус окружности, описанной вокруг треугольника, вершинами которого являются концы ножек сферометра, (рис.), связан простым соотношением со стороной этого равностороннего треугольника:

$\begin{displaymath} r={b\sqrt{3}\over 3} . \end{displaymath}$

(2)

$\begin{center}\vbox{\getpic{rl2_2}}\end{center}$

Рис. 2

Подставляя полученное соотношение в формулу (1), получим выражение радиуса кривизны, содержащее лишь непосpeдственно измеряемые величины:

$\begin{displaymath} R={b^2+3h^2\over 6h} . \end{displaymath}$

(3)

ЯГПУ, Центр информационных технологий обучения
05.07.2006

	--	сферический сегмент, выраженный на линзе ножками
		сферометра.
	--	радиус кривизны линзы R.
	--	высота сферического сегмента .
	--	радиус сферического сегмента .