След.: 3.  Описание метода и Выше: Лабораторная работа №10 Пред.: 1.  Вопросы для подготовки

2.  Краткая теория

Опытным путем установлено, что если в какой-либо среде вдоль некоторого направления температура не остается постоянной, то вдоль этого направления устанавливается поток теплоты. Процесс теплопроводности связан с переносом энергии в направлении убывания температуры. Экспериментально полученная зависимость для количества теплоты $\delta Q$ , прошедшего через площадку $S$, перпендекулярную направлению распространения тепла, за время $dt$ имеет вид:

$$\delta Q=\varkappa{dT\over dx}Sdt,$$

где ${\displaystyle dT\over\displaystyle dx}$ -- градиент температуры, а коэффициент пропорциональности $\varkappa$, зависящий от свойств среды, называется коэффициентом теплопроводности.

$\varkappa$ численно равен количеству теплоты, переносимому через единичную площадку в единицу времени при градиенте температypы, равном единице, и измеряется в $\text{Дж/град}\cdot \text{м}\cdot c$ или в $\text{кал/град}\cdot \text{см}\cdot c$.

Различие в характере теплового движения атомов твердого тела и газа приводит к различному механизму теплопроводности в них. Известно, что атомы в кристалле испытывают лишь колебания около положений равновесия, а не движутся свободно, как в газе. Амплитуды тепловых колебаний атомов не имеют строго постоянной ориентировки. Это сложные колебания, определяемые связями с соседними атомами. Наличие этих связей приводит к возникновению колебаний целых групп атомов. Колебания распространяются в кристалле в виде упругих волн, которые и переносят энергию в твердых телах.

Энергия этих волн квантована, то есть может меняться лишь на величину, пропорциональную $h\nu$, где $\nu$ - частота колебаний атомов, $h$ -- постоянная Планка.

По аналогии с фотонами квант тепловой энергии был назван фононом. Фононы подобны частицам (квазичастицы); они могут существовать лишь в вещественной среде. С изменением температуры число их меняется, так как энергия фононов определяется частотой колебаний группы атомов и для данного вида их является постоянной величиной.

Во все свойства металлов, включая и теплопроводность, вносят свой вклад свободные электроны. Они наряду с фононами осуществляют теплопроводность, так что коэффициент теплопроводности в металлах можно представить в виде суммы двух составляющих:

$$\varkappa=\varkappa_{\text{эл.}}+\varkappa_{\text{фон.}}$$

Фононную составляющую называет также решеточной.

Количественная теория теплопроводности твердых тел трудна и выходит за рамки курса общей физики. По грубой оценке вклад электронов в теплопроводность металлов на два порядка больше вклада решетки, поэтому решеточной составляющей теплопроводности можно в этом случае пренебречь.

След.: 3.  Описание метода и Выше: Лабораторная работа №10 Пред.: 1.  Вопросы для подготовки