Далее: 6.  Контрольные вопросы Вверх: Определение параметров дифракционной решетки Назад: 4.  Описание установки

5.  Порядок выполнения работы

Задание 1. Ознакомиться с описанием работы и оптической схемой прибора.

Задание 2. Определить постоянную решетки Роуланда.

Постоянную решетки определяют из условия главного максимума:

$$d=m\cdot{\lambda\over\sin\varphi} .$$

Из схемы установки рис.7:

$$\sin\varphi={\ell\over R} ,$$

где	$\ell$	--	расстояние от щели до положения спектральной
			линии на скамье ($BC$),
	$R$	--	длина рейки ($DE$).

Окончательно рабочая формула имеет вид:

$$D=m\lambda{R\over\ell}$$ (8)

Постоянную определяют для трех линий в спектре ртути:

Линия	Яркость	Å
Фиолетово-синяя	8	4358
Зеленая	10	5461
Желтая 1 (ближняя к зеленой)	8	5770

Длины волн указаны с большей точностью, чем остальные члены формулы (8), поэтому можно считать, что $\lambda=const$. Длина рейки ($DE$) $R=(1250 \pm5)$мм. Коэффициент надежности взять $2\over 3$.

Задание следует выполнять в следующей последовательности:

1. включить ртутно-кварцевую лампу и прогреть в течение 5мин., а затем проверить хорошо ли освещена щель;
2. передвигая рейку $DE$ по рельсам, находят с помощью зрительной трубы зеленую линию в спектре первого порядка, $m=1$ (левая часть скамьи $BC$), если линия широкая, то уменьшить ширину щели и снять показание ($\ell)$. Затем трубку переводят на фиолетово-синию линию (влево от зеленой по скамье $BC$);
3. такие же измерения для этих же линий провести в спектре второго порядка, $m=2$ (правая часть скамьи $BC$); измерения для $m>2$ не проводятся т.к. для этого недостаточна длина рельсы $BC$.

В данной работе можно ограничиться однократными измерениями, т.к. относительная ошибка в определении ($R$) существенно превосходит относительную ошибку в определении $\ell$ ( $\delta_{\ell}=0,5$мм при $\alpha={2\over 3}$). Окончательный результат, таким образом, определяется для всех линий примерно с одинаковой точностью, поэтому его можно в конце усреднить по всем измеряемым линиям.

Ошибка в определении постоянной решетки Роуланда определяется по формуле:

$$\delta d={\partial d\over\partial R}\cdot\delta_R ,$$ (9)

$\delta_{R}=5$мм -- стандартная ошибка в определении длины рейки ($DE$). Данные опытов удобно занести в таблицу следующего вида:

Таблица 1

m	Å	$\ell (mm)$	$d (mm)$	$d_{\text{ср}}$
1	4358
	5461
	5770
	Желт. 2
2	4358
	5461
	5770
	Желт. 2

Задание 3. Определить длину волны одной из желтых линий.

Используя результаты полученные в задании 2 определить длину волны второй желтой линии:

$$\lambda_{\text{ж}II}={d_{\text{ж}I}\cdot\ell_{\text{ж}II}\over mR}$$ (10)

где $d_{\text{ж}I}$ -- постоянная решетки, полученная в задании 2. Значения $\lambda_{\text{ж}II}$ для обоих порядков ($m=1$ и $m=2$) являются равноточными, т.е. определяются стандартными отклонениями $\delta _{d}$ и $\delta_{R}$, поэтому их можно усреднить.

Ошибка определяется по формуле:

$$\Delta\lambda_{\text{ж}II}=\sqrt{\left({\partial\lambda_{\te... ...bda_{\text{ж}II}\over\partial R}\right)^2\cdot\delta_{R}^2} .$$ (11)

Окончательно результат записывается в виде:

$$\lambda_{\text{ж}II}=(\lambda_{\text{ж}II\text{ср}}\pm\Delta\... ...\text{ж}II})\mbox{\AA} , \qquad\text{при }\alpha={2\over 3} .$$

Задание 4. Определить угловую дисперсию решетки Роуланда.

Для определения угловой дисперсии дифракционной решетки нужно измерить угловое расстояние между двумя близкими спектральными линиями. Удобно для этого использовать желтые линии ртути.

$\lambda_{\text{ж}I}$	--	дана в тексте задания 2.
$\lambda_{\text{ж}II}$	--	взять из задания 3.

$$D={\delta_{\varphi}\over\delta_{\lambda}}\approx{\varphi_{\t... ...{\text{ж}II}\over \lambda_{\text{ж}I}-\lambda_{\text{ж}II}} .$$ (12)

Следует определить угловую дисперсию для обоих порядков ($m=1$ и $m=2$). Сравнить полученные значения между собой и со значениями, полученными по формуле:

$$D={m\over d_{\text{ср}}\cdot\cos\varphi}$$ (13)

По указанию преподавателя произвести оценку ошибок для выражений (12) и (13).

Задание 5. Вычислить теоретическую величину разрешающей способности дифракционной решетки Роуланда.

$$A=mN$$ (14)

где $N$ -- число штрихов решетки.

Значение $N$ определяется исходя из длины решетки ($L=29\pm 0,1$мм) при $\alpha={2\over 3}$ и значения постоянной решетки (см. задание 2). Вычисления произвести для обоих порядков ($m=1$ и $m=2$). Оценить величину ошибки для выражения (14).

Далее: 6.  Контрольные вопросы Вверх: Определение параметров дифракционной решетки Назад: 4.  Описание установки