Далее: Приложение 6. Таблица значений Вверх: Приложения Назад: Приложение 4. Основные свойства

Приложение 5. Таблица основных интегралов

1. $\int 0\cdot dx=C;$
2. $\int 1\cdot dx=x +C;$
3. $\int x^ndx=\dr{x^{n+1}}{n+1}+C, (n\ne-1);$
4. $\int \dr{dx}{x}=\ln\vert x\vert +C;$
5. $\int a^xdx=\dr{a^x}{\ln a} +C;$
6. $\int e^xdx=e^x +C;$
7. $\int \sin xdx=-\cos x +C;$
8. $\int \cos xdx=\sin x +C;$
9. $\int \dr{dx}{\sin^2x}=-\ctg x +C;$
10. $\int \dr{dx}{\cos^2x}=\tg x +C;$
11. $\int \dr{dx}{x^2+a^2}=\dr 1a\arctg\dr xa +C;$
12. $\int \dr{dx}{x^2-a^2}=\dr{1}{2a}\ln\left\vert\dr{x-a}{x+a}\right\vert +C;$
13. $\int \dr{dx}{\sqrt{x^2+a}}=\ln\vert x+\sqrt{x^2+a}\vert +C;$
14. $\int \dr{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=\arcsin\dr xa +C;$
15. $\int \sqrt{x^2+a} dx=\dr12\left(x\sqrt{x^2+a}+a\ln\vert x+\sqrt{x^2+a}\vert\right)+C;$
16. $\int \sqrt{a^2-x^2} dx=\dr12\left(x\sqrt{a^2-x^2}+a^2\arcsin\dr xa\right)+C.$

Далее: Приложение 6. Таблица значений Вверх: Приложения Назад: Приложение 4. Основные свойства