Далее: III. Тематические контрольные работы Вверх: Образцы решения задач Назад: Образцы решения задач

Домашнее задание № 2

Задачи уровня В

1. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной 2 и основанием 2,4. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом $45^o$. Найдите объем пирамиды. Ответ: $$1,2.

2. Угол при вершине осевого сечения конуса равен $60^o$, а радиус описанной около конуса сферы равен 6. Найдите площадь боковой поверхности конуса. Ответ: $54\pi$.

3. Высота цилиндра равна 16, радиус основания 10. Концы отрезка КМ, не являющегося образующей цилиндра, лежат на окружностях его оснований. Расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью, проходящей через точки К и М, равно 6. Найдите угол в градусах между прямой КМ и плоскостью основания цилиндра.

Ответ: $45^o$.

Задача уровня С

4. В кубе ABCDA$_{1}$B$_{1}$C$_{1}$D$_{1}$ со стороной 1 на ребрах AB, AD, CC$_{1}$ заданы соответственно точки M, N, L, причем AM = $\frac{1}{4}$, AN = $\frac{1}{4}$, CL = $\frac{1}{2}$. В куб вписан шар. Определите площадь круга - сечения шара плоскостью, проходящей через точки M, N, L

Ответ: $\quad \frac{7\pi }{44}$.

Далее: III. Тематические контрольные работы Вверх: Образцы решения задач Назад: Образцы решения задач