10.  Задачи для самостоятельного решения

1. Два шарика одинаковых радиусов и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда 0,4мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 60°. Найти массу каждого шарика, если расстояние от центра шарика до точки подвеса 20см.

   Ответ: 1,56г.

2. Два точечных заряда $\displaystyle{Q_1= 4\,{\text{нКл}}}$ и $\displaystyle{Q_2 = -2\,{\text{нКл}}}$ находятся друг от друга на расстоянии 60см. Определить напряженность $\displaystyle{E}$ поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный?

   Ответ: 0,6 кВ/м; 0,2 кВ/м.

3. Три отрицательных заряда величиной по $\displaystyle{6,0\cdot 10^{-13}\,{\text{Кл}}}$ помещены в вершинах равностороннего треугольника. Сила, действующая на каждый из зарядов со стороны двух остальных, равна $\displaystyle{7,2\cdot 10^{-13}\,{\text{Н}}}$ . Определить длину стороны треугольника.

   Ответ: $\displaystyle{8,75\cdot 10^{-2}\,{\text{м}}}$ .

4. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной на расстояние 0,10м от точечного заряда, если в точке, удаленной от него на 0,05м, напряженность равна 40В/м.

   Ответ: 10В/м.

5. Электрон вылетает из точки, потенциал которой =600 В, со скоростью $\displaystyle{ =12\cdot 10^6\,{\text{м/с}}}$ в направлении силовых линий поля. Определить потенциал точки, дойдя до которой, электрон остановится.

   Ответ: 190,5В.

6. Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии 1см друг от друга, висит заряженный шарик массой 0,2г. После того как на пластины была подана разность потенциалов 200В, шарик отклонился на $\displaystyle{5^\circ}$ . Найти его заряд.

   Ответ: $\displaystyle{8,6\cdot 10^{-9}\,{\text{Кл}}}$ .

7. Батарея из трех конденсаторов $\displaystyle{C_1=0,1\,{\text{мкФ}}}$ , $\displaystyle{C_2=0,25\,{\text{мкФ}}}$ и $\displaystyle{C_3=0,5\,{\text{мкФ}}}$ , которые соединены последовательно, присоединена к источнику напряжения U = 32В. Определить напряжения $\displaystyle{U_1}$ , $\displaystyle{U_2}$ , $\displaystyle{U_3}$ на каждом конденсаторе.

   Ответ: 20В; 8В; 4В.

8. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов $\displaystyle{U = 60\,В}$ и отключен от источника электрического тока. После этого внутрь конденсатора параллельно обкладкам вводится пластинка из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 2. Толщина пластинки в два раза меньше величины зазора между обкладками конденсатора. Чему равна разность потенциалов между обкладками конденсатора после введения диэлектрика?

   Ответ: 45В.

9. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10см каждая. Расстояние между ними 1см. Конденсатор зарядили до 1200В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами до 3,5см?

   Указание. Надо сравнить энергию поля конденсатора при двух различных расстояниях. Работа равна их разности.

   Ответ: $\displaystyle{5,0\cdot 10^{-5}\,{\text{Дж}}}$ .

10. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. Эдс каждого элемента 1,2В, внутреннее сопротивление $\displaystyle{r=0,2\,{\text{Ом}}}$ . Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление $\displaystyle{R= 1,5\,Ом}$ . Найти силу тока во внешней цепи.

    Ответ: 2А.