Далее: Оптика Вверх: Электромагнетизм Назад: Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

1. На прямой проводник длиной 50см, по которому течет ток 2А, в магнитном поле с индукцией 0,4Тл действует сила 0,2Н. Под каким углом к линиям магнитной индукции расположен проводник?

   Ответ: $30^\circ$.

2. Прямой провод длиной 10см находится в однородном магнитном поле c индукцией 0,01Тл. На провод действует сила 10мН. Найти силу тока в проводнике, если он расположен под углом $30^\circ$ к линиям магнитной индукции.

   Ответ: 20А.

3. Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией 0,1Тл. По проводу длиной 70см, помещенному перпендикулярно к направлению магнитного поля, течет ток 70А. Найти силу, действующую на провод.

   Ответ: 4,9Н.

4. В проводнике с длиной активной части 8см сила тока равна 50А. Он находится в однородном магнитном поле с индукцией 20мТл. Найти работу при перемещении проводника на 10см перпендикулярно линиям индукции.

   Ответ: 8мДж.

5. По горизонтально расположенному проводнику длиной 20см и массой 4г течет ток 10А. Найти индукцию (модуль и направление) магнитного поля, в котором сила тяжести проводника уравновешивается силой Ампера.

   Ответ: 19,6мТл.

6. Проводник, длина которого 20см и масса 20г, подвешен на тонких проволочках. При прохождении по нему тока 1А он отклонился в однородном магнитном поле так, что нити образовали угол $30^\circ$ с вертикалью. Какова индукция магнитного поля?

   Ответ: 566мТл.

7. Магнитный поток через контур, площадь поперечного сечения которого 60см, равен 0,3мВб. Найти индукцию поля внутри контура. Поле считать однородным.

   Ответ: 50мТл.

8. В однородном магнитном поле с индукцией 0,05Тл, вращается стержень длиной 1м. Ось вращения, проходящая через один из его концов, параллельна направлению магнитного поля. Найти магнитный поток, пересекаемый стержнем при каждом обороте.

   Ответ: 157мВб.

9. В однородное магнитное поле напряженностью 79,6кА/м помещена квадратная рамка, плоскость которой составляет с направлением магнитного поля угол $30^\circ$. Сторона рамки 4см. Найти магнитный поток, пронизывающий рамку.

   Ответ: 80мкВб.

10. Тонкое кольцо радиусом 10см несет заряд 10нКл. Кольцо равномерно вращается с частотой 10Гц относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Найти магнитный момент кругового тока кольца.

    Ответ: $3,14$нА$\cdot$м$^2$.

11. Проволочный виток радиусом 5см находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна 2,5Тл. Плоскость витка образует угол $60^\circ$ с направлением поля. По витку течет ток силой 4А. Найти механический момент, действующий на виток.

    Ответ: $39,4$мН$\cdot$м.

12. Квадратная рамка со стороной 10см из проводника, площадью поперечного сечения $1$мм$^2$ и удельным сопротивлением $2\cdot 10^{-8}$Ом$\cdot$м, присоединена к источнику постоянного напряжения 4В и помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,1Тл. Определить максимальный вращающий момент сил, действующий на рамку со стороны поля.

    Ответ: $0,5$Н$\cdot$м.

13. Вычислить радиус дуги окружности, которую описывает протон в магнитном поле с индукцией B=15мТл, если скорость протона $2\cdot 10^6$м/с. Масса протона $1,67\cdot 10^{-27}$кг.

    Ответ: 1,39м.

14. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,015Тл по окружности радиусом 10см. Определить импульс иона.

    Ответ: $2,4\cdot 10^{-22}$кг$\cdot$м/с.

15. Электрон движется в магнитном поле с индукцией 0,02Тл по окружности радиусом 1см. Определить кинетическую энергию электрона.

    Ответ: $0,56\cdot 10^{-15}$Дж.

16. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,3Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус окружности. Масса протона $1,67\cdot 10^{-27}$кг.

    Ответ: 11,8мм.

17. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов 2кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией 15,1мТл по окружности радиусом 1см. Определить отношение заряда частицы к ее массе и скорость частицы.

    Ответ: $1,75\cdot 10^{11} {\text{Кл}\over\text{кг}} ; 26,5\cdot 10^6 \text{м/с}$.

18. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,1Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, если радиус кривизны траектории равен 0,5см.

    Ответ: 1,4пН.

19. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле, перпендикулярное к скорости. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?

    Ответ: 1840.

20. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле, перпендикулярное к скорости. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны электрона?

    Ответ: 42,9.

21. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью $10^6$м/с. Индукция магнитного поля 0,3Тл. Радиус окружности 4см. Найти заряд частицы, если известно, что ее энергия равна $1,92\cdot 10^{-15}$Дж.

    Ответ: $3,2\cdot 10^{-19}$Кл.

22. Виток площадью $2$см$^2$, расположен перпендикулярно силовым линиям магнитного однородного поля. Чему равна индуцированная в витке ЭДС, если за время 0,05 секунд магнитная индукция равномерно убывает с $B_1=0,5$Тл до $B_2=0,1$Тл?

    Ответ: $1,6\cdot 10^{-3} B$.

23. Какой магнитный поток пронизывал каждый виток катушки, имеющей 1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение промежутка времени 0,1с в катушке возникает ЭДС, равная 10В?

    Ответ: $10^{-3}$Вб.

24. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из 100 витков проволоки. Частота вращения катушки 5Гц; площадь ее поперечного сечения $0,01$м$^2$. Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

    Ответ: 3,14В.

25. В однородном магнитном поле перпендикулярно к направлению вектора индукции, величина которого 0,1Тл, движется провод длиной 2м со скоростью 5м/с, перпендикулярной к проводнику. Какая ЭДС наводится в проводнике?

    Ответ: 1В.

26. Проволочное кольцо радиусом 10см лежит на столе. Какой заряд пройдет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца равно 1Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50мкТл.

    Ответ: 0,314мкКл.

27. Проволочный виток радиусом 4см, имеющий сопротивление 0,01Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,04Тл. Плоскость рамки составляет угол $30^\circ$ с линиями магнитной индукции поля. Какой заряд протечет по витку при уменьшении магнитного потока до нуля?

    Ответ: 10мКл.

28. В однородном магнитном поле с индукцией 0,8Тл вращается тонкий прямой стержень длиной 10см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня. Найти разность потенциалов на концах стержня при частоте вращения 20об/с.

    Ответ: 0,56В.

29. Горизонтальный металлический стержень вращается около вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с угловой скоростью 12,56$c^{-1}$. Длина его 0,6м. Найти максимальную разность потенциалов между концами стержня, если вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна 40А/м.

    Ответ: $1,1\cdot 10^{-4} B$.

30. Скорость самолета с реактивным двигателем равна 950км/ч. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах его крыльев, если вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли 39,8А/м и размах крыльев самолета 12,5м.

    Ответ: 165мВ.

Далее: Оптика Вверх: Электромагнетизм Назад: Примеры решения задач