Далее: Библиографический список Вверх: Оптика Назад: Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

  1. Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред (вода-стекло), частично отражается и частично преломляется. Определить угол падения, при котором отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу.

    Ответ: $ 52^\circ$.

  2. Определить предельный угол полного отражения для алмаза на границе с водой.

    Ответ: $ 34^\circ$.

  3. Доставая затонувший предмет на дне ручья глубиной 30см, человек нацелился рукой под углом $ 45^\circ$ к поверхности воды. На каком расстоянии окажется рука от предмета?

    Ответ: 0,11м.

  4. Оптическая сила тонкой стеклянной линзы в воздухе 5,5дтпр. Какова оптическая сила той же линзы, погруженной в воду?

    Ответ: 1,48дтпр.

  5. Двояковыпуклая стеклянная линза с радиусами кривизны $ R_1=R_2=12 $см поставлена на таком расстоянии от предмета, что размер изображения на экране в $ k$ раз отличается от размера предмета. Найти расстояние от предмета до экрана $ (a+b)$, если а)$ k=1$; б)$ k=5$; в)$ k=0,2$. Построить соответствующие изображения.

    Ответ: а)0,48м; б)0,86м; в)0,86м.

  6. Найти ход луча $ II$ после прохождения через линзу, если ход луча $ I$ известен. Определить построением положение фокусов: а) линза собирающая (рис.1); б) линза рассеивающая (рис.2).


    \begin{center}\vbox{\getpic{M38}}\end{center}

    Рис. 1 

    \begin{center}\vbox{\getpic{M39}}\end{center}

    Рис. 2 

  7. В опыте Юнга расстояние между двумя узкими щелями $ d=1 $мм, а расстояние $ \ell$ от щелей до экрана 3м. Щели освещают монохроматическим светом с длиной волны $ \lambda=0,5 $мкм. На экране наблюдается интерференционная картина. Определить: 1) положение первой светлой полосы (её расстояние от центра интерференционной картины); 2) положение третьей темной полосы.

    Ответ: 1)$ \pm 1,5$мм; 2)$ \pm 5,25$мм.

  8. Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равны $ a=30 $см$ , b=1,5 $м. Определить длину волны света, освещающего щель, если расстояние между мнимыми когерентными источниками, полученными при помощи бипризмы Френеля равно 1,5мм, при этом на экране наблюдается 16 интерференционных полос на 1см.

    Ответ: 613нм.

  9. На мыльную пленку падает белый свет под углом $ 60^\circ$ к поверхности пленки. а) При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет ( $ \lambda=5\cdot 10^{-7} $м)? б) При какой наименьшей толщине пленки под тем же углом она будет казаться темной?

    Ответ: а) $ 1,02\cdot 10^{-7} $м; б) $ 2,05\cdot 10^{-7} $м.

  10. Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете ртутной лампы ( $ \lambda=546 $нм) оказалось, что расстояние между пятью интерференционными полосами равно 2см. Найти угол $ \alpha$ между поверхностями пленки, образующими клин. Свет падает перпендикулярно к поверхности пленки.

    Ответ: $ 11''$.

  11. Плосковыпуклая линза с показателем преломления $ n=1,6$ выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца Ньютона в отраженном свете ( $ \lambda=0,6 $мкм) равен 0,9мм. Определить фокусное расстояние линзы.

    Ответ: 0,9м.

  12. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны $ \lambda=0,6 $мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Радиус кривизны линзы $ R=4 $м. Определить показатель преломления жидкости, если радиус второго светового кольца при наблюдении в проходящем свете $ r_{\text{з}}=1,8 \text{мм}$.

    Ответ: 1,48.

  13. Дифракция наблюдается на расстоянии $ \ell$ от точечного источника монохроматического света ( $ \lambda=0,5 $мкм). Посередине между источником света и экраном находится непрозрачный диск диаметром 5мм. Определить расстояние $ \ell$, если диск закрывает только центральную зону Френеля.

    Ответ: 50м.

  14. На диафрагму с круглым отверстием диаметром $ d=5 $мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны $ \lambda=0,6 $мкм. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля;
    2) три зоны Френеля. Максимум или минимум интенсивности света будет в этом случае в точке наблюдения?

    Ответ: 1)5,21м, минимум; 2) 3,47м, максимум.

  15. На экран с круглым отверстием падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны $ \lambda=0,6 $мкм. Определить максимальное расстояние от отверстия до точки на его оси, где еще можно наблюдать темное пятно.

    Ответ: 1,2м.

  16. На узкую щель шириной $ a=0,05 $мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны $ \lambda=694 $нм. Определить направление света на вторую светлую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света).

    Ответ: $ 2^\circ$.

  17. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Натриевая линия ( $ \lambda_1=589 $нм) дает в спектре первого порядка угол дифракции $ \varphi_1=17^\circ 8'$. Некоторая линия в спектре второго порядка наблюдается под уголом дифракции $ \varphi_2=24^\circ 12'$. Найти длину волны $ \lambda_2$ этой линии и число штрихов $ N_o$ на единицу длины решетки.

    Ответ: 409,9нм; $ 500 $мм$ ^{-1}$.

  18. На дифракционную решетку длиной $ \ell=1,5 $мм содержащей $ N=3000$ штрихов, падает нормально свет с длиной волны 550нм. Определить: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки; 2) угол, соответствующий последнему максимуму.

    Ответ: 1) 18; 2) $ 81^{\circ}54'$.

  19. Определить под каким углом к горизонту должно находиться солнце, чтобы лучи, отраженные от поверхности озера, были максимально поляризованы.

    Ответ: $ 36^{\circ}56'$.

  20. Пучок естественного света падает на стеклянную призму с углом $ \alpha=30^{\circ}$. Определить показатель преломления стекла, если отраженный луч полностью поляризован.


    \begin{center}\vbox{\getpic{M310}}\end{center}

    Ответ: 1,73.

  21. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный ($ n=1,5$) сосуд, и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падении его на дно сосуда под углом $ 42^{\circ}$. Найти показатель преломления жидкости.

    Ответ: 1,66.

  22. Интенсивность естественного света, прошедшего через анализатор и поляризатор, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света, определить угол между главными плоскостями анализатора и поляризатора.

    Ответ: $ 60^{\circ}$.

  23. Естественный свет проходит через анализатор и поляризатор, угол между главными плоскостями которых $ \alpha$. Поляризатор и анализатор как поглощают, так и отражают $ 10\%$ падающего на них света (каждый). Определить угол $ \alpha$, если интенсивность света, вышедшего из анализатора, равна $ 12\%$ интенсивности света, падающего на поляризатор.

    Oтвет: $ \sim 57^{\circ}$.

  24. При прохождении света через поляризатор и анализатор, главные плоскости которых расположены под углом $ 60^{\circ}$, его интенсивность уменьшилась в 10 раз. Определить, какую часть падающего на него света поглощает и рассеивает каждый поляроид.

    Ответ: 0,11.

  25. При освещении ультрафиолетовым светом с частотой $ 10^{15} $Гц алюминиевой пластины из нее выбиваются электроны. Чему равна максимальная скорость фотоэлектронов?

    Ответ: $ 1,1\cdot 10^{6} $м/с.

  26. Каково значение задерживающего потенциала, при котором фототок, полученный при освещении цезиевого фотокатода светом с длиной волны $ \lambda=633 $нм, станет равен нулю?

    Ответ: 0,8В.

  27. Найти частоту $ \nu$ света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов $ U_{\text{з}}=3 B$. Фотоэффект начинается при частоте света $ \nu_o=6\cdot 10^{14} $Гц. Найти работу $ A_{\text{в}}$ электрона из металла.

    Ответ: $ 1,23\cdot 10^{15} $Гц; $ 2,08 $эВ.

  28. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов 0,8В. Найти длину волны $ \lambda$ применяемого облучения и длину волны, соответствующую красной границе фотоэффекта ($ \lambda_o$).

    Ответ: 275нм; 349нм.

  29. Определить красную границу фотоэффекта для меди и максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырванных с ее поверхности электромагнитным излучением с длиной волны $ \lambda=250 $нм.

    Ответ: 276нм; 0,48эВ.

  30. Фотоны с энергией 4,9эВ вырывают электроны с вольфрамовой поверхности. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности при вылете каждого электрона.

    Ответ: $ 3,45\cdot 10^{-25} {\text{кг}\cdot\text{м}\over c}$.

Далее: Библиографический список Вверх: Оптика Назад: Примеры решения задач

ЯГПУ, Центр информационных технологий обучения
23.10.2006