Далее: Выполнение работы Вверх: Лабораторная работа 4. Определение Назад: Краткая теория

Описание установки и метода измерений

Метод Стокса заключается в исследовании равномерного движения малых шариков в вязкой среде и динамическом анализе действующих на них сил.

На шарик действуют три силы, направленные вертикально: сила тяжести $m\vec{g}$, сила Архимеда $\vec{F_{\footnotesize A}}$ и сила сопротивления $\vec{F_c}$.

Рис. 3.7 

В проекции на ось $Y$, которую удобно направить в сторону движения, имеем:

$$mg-F_{{}_A}-F_c=0 .$$

Подставим выражения для каждой из сил:

$${4\over 3}\pi r^3\rho_1g-{4\over 3}\pi r^3\rho g-6\pi\eta rv=0 ,$$

где $\rho_1$ -- плотность шарика, $\rho$ -- плотность жидкости.

Решая это уравнение относительно $\eta$, получим:

$$\eta={2\over 9}{(\rho_1-\rho)gr^2\over v}$$

или, заменяя радиус шарика его диаметром $d$, получим:

$$\eta={1\over 18}{(\rho_1-\rho)gd^2\over v} .$$

Будем считать, что к моменту прохождения шариком верхней отметки на сосуде с жидкостью скорость его установилась, тогда

$$v={\ell\over t} ,$$

где $t$ -- время прохождения шарика между двумя метками, находящимися на расстоянии $\ell$. Тогда расчетная формула принимает вид:

$$\eta={1\over 18}{(\rho_1-\rho)gd^2t\over\ell} .$$ (39)

Таким образом, для расчета вязкости здесь нужно знать плотности жидкости и шарика, их значения можно взять из со ответствующих справочников. На опыте измеряют диаметр шарика, время его движения $t$ и расстояние $\ell$.

Далее: Выполнение работы Вверх: Лабораторная работа 4. Определение Назад: Краткая теория