Далее: V. Метод экспертных оценок Вверх: 4.2. Вычисление коэффициентов корреляции Назад: 4.2.2. Вычисление частного коэффициента

4.2.3. Вычисление множественного коэффициента корреляции (

R$_{x\cdot yz}$)

Для исследования тесноты взаимосвязи между одним показателем и некоторым набором других показателей используется множественный коэффициент корреляции ( $R_{x\cdot yz})$, который может принимать значения между нулем и единицей и всегда имеет положительный знак

Порядок вычислений:

1. Измеряют результаты по трем признакам. Например, у группы спортсменов измерили результат в прыжках в длину ($X)$, массу тела ($Y)$ и силу мышц нижних конечностей ($Z)$.

2. Рассчитывают коэффициенты линейной корреляции (см. 4.2.1.): $r_{xy}$=0,78,$r_{xz}$=0,89,$r_{yz}$=0,95.

3. При оценке взаимовлияния показателей $Y$ и $Z$ на показатель $X$ значение множественного коэффициента корреляции вычисляем по формуле:

4. На основании полученного результата выявляем связь между изучаемыми признаками:

- если $R_{x\cdot yz}$ = 0 - корреляция отсутствует (данные факторы между собой нейтральны);

- если 0,09 $\le \quad R_{x\cdot yz } \le$ 0,19 - статистическая взаимосвязь очень слабая;

- если 0,2 $\le \quad R_{x\cdot yz} \quad \le$ 0,49 - статистическая взаимосвязь слабая;

- если 0,5 $\le \quad R_{x\cdot yz} \quad \le$ 0,69 - статистическая взаимосвязь средняя;

- если 0,70 $\le \quad R_{x\cdot yz} \quad \le$ 0,99 - статистическая взаимосвязь сильная.

Т.о., на основании расчетного $r_{xy\cdot (z)}$ делается вывод о том, что между исследуемыми признаками существует слабая (средняя, сильная) связь.

В нашем примере полученный коэффициент $R_{xy\cdot (z)}$ показывает, что совместное влияние массы тела и силы мышц нижних конечностей (yz) на результат в прыжках в длину ($x)$ довольно значимо.

Практические задания:

1. Совместно всей группой произвести на практическом занятии образцы расчетов коэффициентов корреляции.

2. Самостоятельно выявить взаимосвязь результатов собственных исследований с применением одного из коэффициентов корреляции и отчитаться на зачете.

Далее: V. Метод экспертных оценок Вверх: 4.2. Вычисление коэффициентов корреляции Назад: 4.2.2. Вычисление частного коэффициента