Для исследования тесноты взаимосвязи между одним показателем и некоторым набором других показателей используется множественный коэффициент корреляции ( , который может принимать значения между нулем и единицей и всегда имеет положительный знак
Порядок вычислений:
1. Измеряют результаты по трем признакам. Например, у группы спортсменов измерили результат в прыжках в длину (, массу тела ( и силу мышц нижних конечностей (.
2. Рассчитывают коэффициенты линейной корреляции (см. 4.2.1.): =0,78,=0,89,=0,95.
3. При оценке взаимовлияния показателей и на показатель значение множественного коэффициента корреляции вычисляем по формуле:
4. На основании полученного результата выявляем связь между изучаемыми признаками:
- если = 0 - корреляция отсутствует (данные факторы между собой нейтральны);
- если 0,09 0,19 - статистическая взаимосвязь очень слабая;
- если 0,2 0,49 - статистическая взаимосвязь слабая;
- если 0,5 0,69 - статистическая взаимосвязь средняя;
- если 0,70 0,99 - статистическая взаимосвязь сильная.
Т.о., на основании расчетного делается вывод о том, что между исследуемыми признаками существует слабая (средняя, сильная) связь.
В нашем примере полученный коэффициент показывает, что совместное влияние массы тела и силы мышц нижних конечностей (yz) на результат в прыжках в длину ( довольно значимо.
Практические задания:
1. Совместно всей группой произвести на практическом занятии образцы расчетов коэффициентов корреляции.
2. Самостоятельно выявить взаимосвязь результатов собственных исследований с применением одного из коэффициентов корреляции и отчитаться на зачете.