Далее: 4.1.2.  Интерференция от нескольких Вверх: 4.1.  Краткая теория Назад: 4.1.  Краткая теория

4.1.1.  Дифракция на одной щели

Пусть плоская монохроматическая волна падает на экран с щелью $AB$. На рис. 2.13 $FF_{\displaystyle 1}$ -- проекция экрана со щелью $AB$ на плоскость рисунка. Ширина щели $(b)$ имеет размер порядка длины волны света. Щель $AB$ вырезает часть фронта падающей световой волны. Все точки этого фронта колеблются в одинаковых фазах и, на основании принципа Гюйгенса-Френеля, являются источниками вторичных волн, которые распространяются по всем направлениям от (0) до $\left(\pm{\displaystyle\pi \over\displaystyle 2}\right)$ к направлению распространения волн (рис. 2.13). Пройдя через линзу $L$, все лучи, которые шли до линзы параллельно, собираются в одной точке фокальной плоскости линзы. В этой точке наблюдается интерференция вторичных волн. Результат интерференции зависит от числа длин полуволн, которое укладывается в разности хода между соответствующими лучами (например, крайними).

Рис. 2.13 

Рис. 2.14 

Рассмотрим лучи, идущие под некоторым углом $\varphi$ к направлению падающего света (рис. 2.14). Обозначим разность хода между крайними лучами $BC=\delta$. Разобьем $AB$ на зоны Френеля (зоны Френеля в данном случае представляют собой систему параллельных плоскостей, перпендикулярных плоскости рисунка и построенных так, что расстояние от краев каждой зоны до точки $O_{\displaystyle 1}$ отличается на $$\lambda\over\displaystyle 2$$).

Если в $\delta$ уложится четное число зон Френеля, то в точке $O_{\displaystyle 1}$ будет ослабление света -- минимум интенсивности $min$. Если в $\delta$ уложится нечетное число зон Френеля, то действие всех зон взаимно уничтожится, кроме действия одной зоны, и в точке $O_{\displaystyle 1}$ будет максимум интенсивности -- $max$.

$$\begin{array}{rrclclllll} \text{Следовательно, при } & \delta... ...bda\over\displaystyle 2}&\Rightarrow & max, & & & & \end{array}$$

где m = 0; 1; 2; ...

Если выразить $\delta$ через ширину щели, то получим $\delta=b\cdot\sin\varphi$ (см. рис. 2.14). В этом случае условия усиления и ослабления света можно записать в следующем виде:

$$b\cdot\sin\varphi=\pm 2m{\displaystyle\lambda\over\displaystyle 2} \Rightarrow min,$$ (11)

$$b\cdot\sin\varphi=\pm(2m+1){\displaystyle\lambda\over\displaystyle 2} \Rightarrow max.$$ (12)

Далее: 4.1.2.  Интерференция от нескольких Вверх: 4.1.  Краткая теория Назад: 4.1.  Краткая теория