Далее: 3.  Выполнение работы Вверх: Лабораторная работа № 5 Назад: 1.  Краткая теория

2.  Описание установки и метода измерений

Метод Стокса заключается в исследовании равномерного падения малых шариков в вязкой среде и динамическом анализе действующих на них сил.

На шарик действует три силы, направленные вертикально: сила тяжести $m\vec{g}$, сила Архимеда $\vec{F}_{\footnotesize A}$ и сила сопротивления $\vec{F}_c$.

Рис. 2.1 

В проекции на ось $Y$, которую удобно направить в сторону движения, имеем:

$$m\vec{g}-\vec{F}_A-\vec{F}_c=0\,.$$

Подставим выражения для каждой из сил:

$${4\over 3}\pi r^3\rho_1g-{4\over 3}\pi r^3\rho g-6\pi\eta rv=0\,,$$

где $\rho_1$ -- плотность шарика, $\rho$ -- плотность жидкости.

Решая это уравнение относительно $\eta$, получим:

$$\eta={2\over 9}{(\rho_1-\rho)gr^2\over v}$$ (3)

или, заменяя радиус шарика его диаметром $d$:

$$\eta={1\over 18}{(\rho_1-\rho)gd^2\over v}\,.$$ (4)

Будем считать, что к моменту прохождения шариком верхней отметки на сосуде с жидкостью скорость его установилась, тогда

$$v={\ell\over t}\,,$$ (5)

где $t$ -- время прохождения шарика между двумя меткими на расстоянии $\ell$. Тогда расчетная формула принимает вид:

$$\eta={1\over 18}{(\rho_1-\rho)gd^2t\over\ell}\,.$$ (6)

Таким образом, для расчета вязкости здесь нужно знать плотности жидкости и шарика (их значения можно взять из соответствующих справочников). На опыте измеряют диаметр шарика, время его движения $t$ и расстояние $\ell$.

Далее: 3.  Выполнение работы Вверх: Лабораторная работа № 5 Назад: 1.  Краткая теория