- Собака убежала от хозяина и пробежала 100м за 8,4с, а затем за
одну треть этого времени пробежала половину пути обратно. Найти путь,
среднюю скорость и перемещение собаки.
Ответ: 150м; 13,4м/с; 50м.
- Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью 40
км/ч, а вторую половину – со скоростью 80км/ч. Найти среднюю скорость
автомобиля.
Ответ: 14,8м/с.
- Камень свободно падает без начальной скорости. За последнюю секунду
своего движения он пролетел 20м. Сколько времени он падал?
Ответ: 2,5с.
- Свободно падающее тело за последние 4 с прошло путь 196м. С какой высоты оно упало?
Сколько времени продолжалось падение? Сопротивление воздуха не учитывать.
Ответ: 240м; 7с.
- Материальная точка за некоторый промежуток времени увеличила скорость
с 1 до 7м/с. Считая движение равноускоренным, найти скорость точки на середине пути.
Ответ: 5м/с.
- Расстояние между двумя станциями метро равно 1,5км. Первую половину
этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую – равнозамедленно
с тем же ускорением (по модулю). Максимальная скорость поезда
равна 50км/ч. Найти модуль ускорения и время движения между
станциями.
Ответ:
$\displaystyle{0,13\,м/c^2}$
; 216с.
- Тело свободно падает с высоты 78,4м. Найти время падения, конечную
скорость и положение тела в конце третьей секунды.
Ответ: 4с; 39,2м/с; 34,3м.
- С башни высотой 70м свободно падает тело. Какой путь оно пройдет
за 1, 2, 3 с? Найти отношение путей за каждую из трех секунд.
Сопротивление воздуха не учитывать.
Ответ: 4,9м; 19,6м; 44,1м; 1:3:5.
- Камень, брошенный горизонтально на высоте 2м над поверхностью
Земли, упал на расстоянии 8м от точки бросания. Найти его конечную
скорость, пренебрегая сопротивлением воздуха.
Ответ: 14м/с.
- Брошенный горизонтально предмет через 0,5с после начала движения
имел скорость в 1,5 раза больше начальной. С какой скоростью он был
брошен?
Ответ: 4,4м/с.
- Футбольный мяч взлетает со скоростью 20м/с под углом
$\displaystyle{37^\circ}$
к горизонту.
Вычислить максимальную высоту, время в полете и расстояние от
исходной точки до места падения при отсутствии сопротивления воздуха.
Ответ: 7,4м; 2,46с; 39,2м.
- Ротор электромотора вращается с частотой 2700 оборотов в минуту.
После выключения он сделал 675 оборотов до остановки. Считая вращение
ротора после выключения равнозамедленным, найти, сколько времени
он вращался до остановки и чему равен модуль углового ускорения.
Ответ: 30с;
$\displaystyle{9,4\,c^{-2}}$
.
- Точка движется по окружности радиусом 10см с постоянным ускорением.
Найти нормальное ускорение точки через 20с после начала движения, если известно,
что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 10см/с.
Ответ:
$\displaystyle{0,01\,м/c^2}$
.
- Колесо, вращающееся с частотой оборотов 1500
$\displaystyle{\mbox{мин}^{-1}}$
, при торможении
стало вращаться равнозамедленно и остановилось через 30с. Найти угловое
ускорение и число оборотов с момента начала торможения до остановки.
Ответ:
$\displaystyle{5,2\,c^{-2}}$
; 375.
- Найти угловую и линейную скорости искусственного спутника Земли,
движущегося по круговой орбите с периодом вращения 88 мин. Орбита расположена
на расстоянии 200 км от поверхности Земли. Радиус Земли
$\displaystyle{6,378\cdot 10^6\,{\text{м}}}$
.
Ответ:
$\displaystyle{1,19\cdot 10^{-3}\,c^{-1}}$
;
$\displaystyle{7,8\cdot 10^3\,{\text{м/с}}}$
.
- Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 2с после
начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет
угол
$\displaystyle{60^\circ}$
с вектором линейной скорости. Ускорение постоянно.
Ответ:
$\displaystyle{0,43\,c^{-2}}$
.
- Поезд массой 500 т, двигаясь равнозамедленно, за 1 мин
уменьшает скорость от 40 до 28км/ч. Найти силу торможения.
Ответ:
$\displaystyle{2,8\cdot 10^4\,Н}$
.
- Автомобиль массой 1,02 т, двигаясь равнозамедленно, останавливается
через 5с, пройдя расстояние 25м. Найти начальную скорость автомобиля
и силу торможения.
Ответ: 10м/с; 2040Н.
- Две гири массами 2 и 1кг соединены нитью, перекинутой через блок.
Найти ускорение гирь и натяжение нити. Нить нерастяжима, масса блока и
трение в нем малы, сопротивление воздуха не учитывать.
Ответ:
$\displaystyle{3,27\,м/c^2;\quad 13\,H}$
.
- Масса лифта с пассажирами равна 800кг. С каким ускорением он движется,
если сила натяжения троса, поддерживающего лифт, равна 6кН? Как
направлено ускорение?
Ответ:
$\displaystyle{2,3\,м/c^2}$
.