Далее: 4.  Описание метода и Вверх: Измерение постоянной Больцмана Назад: 2.  Вопросы для подготовки

3.  Краткая теория

Давление, оказываемое газом, заключенным в сосуд объемом $V$ при температуре $T$, определяется из основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа:

$$p=nkT={N\over V}kT ,$$ (1)

где	$N$	--	число молекул газа в сосуде,
	$V$	--	объем сосуда,
	$k$	--	постоянная Больцмана,
	$T$	--	абсолютная температура,
	$n$	--	число молекул в единице объема или
			концентрация молекул.

Если в сосуде объемом $V$ находится смесь газов, химически не реагирующих между собой, уравнение (1) для смеси имеет вид:

$$PV=(N_1+N_2+\ldots)kT ,$$

где $N_1, N_2,\ldots$ -- числа молекул соответствующих компонентов смеси.

Иначе это уравнение можно представить так:

$$P={N_1\over V}kT+{N_2\over V}kT+\ldots .$$

Отсюда видно, что каждая группа молекул оказывает давление, не зависящее от того, какое давление оказывают другие группы молекул. Объясняется это тем, что в идеальном газе взаимодействиe молекул отсутствует.

Выражения вида ${N_1\over V}kT=P_1 , {N_2\over V}kT=P_2$ и т.д. представляют собой давления каждой из компонент смеси, занимающей объем $V$, то есть $P_1, P_2$ и др. являются парциальными давлениями.

Парциальное давление какой-либо компоненты -- это такое давление, которое оказывал бы данный газ, если бы он один занимал весь объем, предоставленный смеси.

Таким образом, давление смеси идеальных газов, химически не взаимодействующих между собой, равно сумме парциальных давлений её компонент:

$$P_{\text{см}}=P_1 + P_2+\ldots .$$

Это закон Дальтона, который используется в работе для определения на опыте постоянной Больцмана.

Далее: 4.  Описание метода и Вверх: Измерение постоянной Больцмана Назад: 2.  Вопросы для подготовки