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Приложение 6

Таблицы критических значений

Таблица 15

Критические значения критерия T Вилкоксона

для уровней статистической значимости P $ \le $ 0,05 и P $ \le $ 0,01

n P n P
  0,05 0,01   0,05 0,01
5 0 - 28 130 101
6 2 - 29 140 110
7 3 0 30 151 120
8 5 1 31 163 130
9 8 3 32 175 140
10 10 5 33 187 151
11 13 7 34 200 162
12 17 9 35 213 173
13 21 12 36 227 185
14 25 15 37 241 198
15 30 19 38 256 211
16 35 23 39 271 224
17 41 27 40 286 238
18 47 32 41 302 252
19 53 37 42 319 266
20 60 43 43 336 281
21 67 49 44 353 296
22 75 55 45 371 312
23 83 62 46 389 328
24 92 69 47 407 345
25 100 76 48 426 362
26 110 84 49 446 379
27 119 92 50 466 397

Таблица 16

Критические значения критерия U Вилкоксона-Манна-Уитни

для уровней статистической значимости P $ \le $ 0,05 и P $ \le $ 0,01

$n_1 $ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
$n_2 $ P = 0,05
3 - 0                                  
4 - 0 1                                
5 0 1 2 4                              
6 0 2 3 5 7                            
7 0 2 4 6 8 11                          
8 1 3 5 8 10 13 15                        
9 1 4 6 9 12 15 18 21                      
10 1 4 7 11 14 17 20 24 27                    
11 1 5 8 12 16 19 23 27 31 34                  
12 2 5 9 13 17 21 26 30 34 38 42                
13 2 6 10 15 19 24 28 33 37 42 47 51              
14 3 7 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61            
15 3 7 12 18 23 28 33 39 44 50 55 61 66 72          
16 3 8 14 19 25 30 36 42 48 54 60 65 71 77 83        
17 3 9 15 20 26 33 39 45 51 57 64 70 77 83 89 96      
18 4 9 16 22 28 35 41 48 55 61 68 75 82 88 95 102 109    
19 4 10 17 23 30 37 44 51 58 65 72 80 87 94 101 109 116 123  
20 4 11 18 25 32 39 47 54 62 69 77 84 92 100 107 115 123 130 138
P = 0,01
5 - - 0 1                              
6 - - 1 2 3                            
7 - 0 1 3 4 6                          
8 - 0 2 4 6 7 9                        
9 - 1 3 5 7 9 11 14                      
10 - 1 3 6 8 11 13 16 19                    
11 - 1 4 7 9 12 15 18 22 25                  
12 - 2 5 8 11 14 17 21 24 28 31                
13 0 2 5 9 12 16 20 23 27 31 35 39              
14 0 2 6 10 13 17 22 26 30 34 38 43 47            
15 0 3 7 11 15 19 24 28 33 37 42 47 51 56          
16 0 3 7 12 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66        
17 0 4 8 13 18 23 28 33 38 44 49 55 60 66 71 77      
18 0 4 9 14 19 24 30 36 41 47 53 59 65 70 76 82 88    
19 1 4 9 15 20 26 32 38 44 50 56 63 69 75 82 88 94 101  
20 1 5 10 16 22 28 34 40 47 53 60 67 73 80 87 93 100 107 114
P = 0,05
$n_1 $ 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21  
21 19 26 34 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 130 138 146 154  
22 20 28 36 44 52 60 69 77 85 94 102 11 119 128 136 145 154 162  
23 21 29 37 46 55 63 72 81 90 99 107 116 125 134 143 152 161 170  
24 22 31 39 48 57 66 75 85 94 103 113 122 131 141 150 160 169 179  
25 23 32 41 50 60 69 79 89 98 108 118 128 137 147 157 167 177 187  
26 24 33 43 53 62 72 82 93 103 113 123 133 143 154 164 174 185 195  
27 25 35 45 55 65 75 86 96 107 118 128 139 150 160 171 182 193 203  
28 26 36 47 57 68 79 89 100 111 122 133 144 156 167 178 189 200 212  
29 27 38 48 59 70 82 93 104 116 127 139 150 162 173 185 196 208 220  
30 28 39 50 62 73 85 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228  
31 29 41 52 64 76 88 100 112 124 137 149 161 174 186 199 211 224 236  
32 30 42 54 66 78 91 103 116 129 141 154 167 180 193 206 219 232 245  
33 31 43 56 68 81 94 107 120 133 146 159 173 186 199 213 226 239 253  
34 32 45 58 71 84 97 110 124 137 151 164 178 192 206 219 233 247 261  
35 33 46 59 73 86 100 114 128 142 156 170 184 198 212 226 241 255 269  
36 35 48 61 75 89 103 117 132 146 160 175 189 204 219 233 248 263 278  
37 36 49 63 77 92 106 121 135 150 165 180 195 210 225 240 255 271 286  
38 37 51 65 79 94 109 124 139 155 170 185 201 216 232 247 263 278 294  
39 38 52 67 82 97 112 128 143 159 175 190 206 222 238 254 270 286 302  
40 39 53 69 84 100 115 131 147 163 179 196 212 228 245 261 278 294 311  
P = 0,01
21 10 16 22 29 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 113 120 127  
22 10 17 23 30 37 45 52 59 66 74 81 89 96 104 111 119 127 134  
23 11 18 25 32 39 47 55 62 70 78 86 94 102 109 117 125 133 141  
24 12 19 26 34 42 49 57 66 74 82 90 98 107 115 123 132 140 149  
25 12 20 27 35 44 52 60 69 77 86 95 103 112 121 130 138 147 156  
26 13 21 29 37 46 54 63 72 81 90 99 108 117 126 136 145 154 163  
27 14 22 30 39 48 57 66 75 85 94 103 113 122 132 142 151 161 171  
28 14 23 32 41 50 59 69 78 88 98 108 118 128 138 148 158 168 178  
29 15 24 33 42 52 62 72 82 92 102 112 123 133 143 154 164 175 185  
30 15 25 34 44 54 64 75 85 95 106 117 127 138 149 160 171 182 192  
31 16 26 36 46 56 67 77 88 99 110 121 132 143 155 166 177 188 200  
32 17 27 37 47 58 69 80 91 103 114 126 137 149 160 172 184 195 207  
33 17 28 38 49 60 72 83 95 106 118 130 142 154 166 178 190 202 214  
34 18 29 40 51 62 74 86 98 110 122 134 147 159 172 184 197 209 222  
35 19 30 41 53 64 77 89 101 114 126 139 152 164 177 190 203 216 229  
36 19 31 42 54 67 79 92 104 117 130 143 156 170 183 196 210 223 236  
37 20 32 44 56 69 81 95 108 121 134 148 161 175 189 202 216 230 244  
38 21 33 45 58 71 84 97 111 125 138 152 166 180 194 208 223 237 251  
39 21 34 46 59 73 86 100 114 128 142 157 171 185 200 214 229 244 258  
40 22 35 48 61 75 89 103 117 132 146 161 176 191 206 221 236 251 266  
 
$n_1 $ 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
$n_2 $ P = 0,05
21                                      
22 171                                    
23 180 189                                  
24 188 198 207                                
25 197 207 217 227                              
26 206 216 226 237 247                            
27 214 225 236 247 258 268                          
28 223 234 245 257 268 279 291                        
29 232 243 255 267 278 290 302 314                      
30 240 252 265 277 289 301 313 326 338                    
31 249 261 274 287 299 312 325 337 350 363                  
32 258 271 284 297 310 323 336 349 362 375 389                
33 266 280 293 307 320 334 347 361 374 388 402 415              
34 275 289 303 317 331 345 359 373 387 401 415 429 113            
35 284 298 312 327 341 356 370 385 399 413 428 442 457 471          
36 292 307 322 337 352 367 381 396 411 426 441 456 471 486 501        
37 301 316 332 347 362 378 393 408 424 439 454 470 485 501 516 531      
38 310 325 341 357 373 388 404 420 436 452 467 483 499 515 531 547 563    
39 318 335 351 367 383 399 416 432 448 464 481 497 513 530 546 562 579 595  
40 327 344 360 377 394 410 427 444 460 477 494 511 527 544 561 578 594 611 628
P = 0,01
21                                      
22 142                                    
23 150 158                                  
24 154 166 174                                
25 165 174 183 192                              
26 173 182 191 201 210                            
27 180 190 200 209 219 229                          
28 188 198 208 218 229 239 249                        
29 196 206 217 227 238 249 259 270                      
30 203 214 225 236 247 258 270 281 292                    
31 211 223 234 245 257 268 280 291 303 314                  
32 219 231 242 254 266 278 290 302 314 326 338                
33 227 239 251 263 276 288 300 313 325 337 350 362              
34 234 247 260 272 285 298 311 323 336 349 362 375 387            
35 242 255 268 281 294 308 321 334 347 360 374 387 400 413          
36 250 263 277 290 304 318 331 345 358 372 386 399 413 427 440        
37 258 271 285 299 313 327 341 355 370 384 398 412 426 440 454 468      
38 265 280 294 308 323 337 352 366 381 395 410 424 439 453 468 482 497    
39 273 288 303 317 332 347 362 377 392 407 422 437 452 467 482 497 512 527  
40 281 296 311 326 342 357 372 388 403 418 434 449 465 480 495 511 526 542 557
 
$n_1 $ 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21  
$n_2 $ P = 0,05
41 40 55 70 86 102 118 135 151 168 184 201 218 234 251 268 285 302 319  
42 41 56 72 88 105 121 138 155 172 189 206 223 240 258 275 292 310 327  
43 42 58 74 91 107 124 142 159 176 194 211 229 247 264 282 300 318 335  
44 43 59 76 93 110 128 145 163 181 199 216 235 253 271 289 307 325 344  
45 44 61 78 95 113 131 149 167 185 203 222 240 259 277 296 315 333 352  
46 45 62 80 97 115 134 152 171 189 208 227 246 265 284 303 322 341 360  
47 46 64 81 100 118 137 156 175 194 213 232 251 271 290 310 329 349 369  
48 47 65 83 102 121 140 159 178 198 218 237 257 277 297 317 337 357 377  
49 48 66 85 104 123 143 163 182 202 222 243 263 283 303 324 344 365 385  
50 49 68 87 106 126 146 166 186 207 227 248 268 289 310 331 352 372 393  
51 50 69 89 109 129 149 170 190 211 232 253 274 295 316 338 359 380 402  
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57 844 867 890 913 936 959 982 1005 1028 1051 1074 1098 1121 1141 1167 1191 1213      
58 861 884 907 931 954 978 1001 1024 1048 1071 1095 1118 1142 1165 1189 1213 1236 1260    
59 877 900 924 948 972 996 1020 1044 1068 1091 1115 1139 1163 1187 1211 1235 1254 1283 1307  
60 893 917 941 965 990 1014 1038 1063 1087 1111 1136 1160 1185 1209 1234 1258 1282 1307 1331 1356

Таблица 17

Критические значения t-критерия Стьюдента

при различных уровнях значимости P

Число степеней свободы K P Число степеней свободы K P
  0,05 0,01 0,01   0,05 0,01 0,01
1 12,71 63,66 64,60 18 2,10 2,88 3,92
2 4,30 9,92 31,60 19 2,09 2,86 3,88
3 3,18 5,84 12,92 20 2,09 2,85 3,85
4 2,78 4,60 8,61 21 2,08 2,83 3,82
5 2,57 4,03 6,87 22 2,07 2,82 3,79
6 2.45 3,71 5,96 23 2,07 2,81 3,77
7 2,37 3,50 5,41 24 2,06 2,80 3,75
8 2,31 3,36 5,04 25 2,06 2,79 3,73
9 2,26 3,25 4,78 26 2,06 2,78 3,71
10 2,23 3,17 4,59 27 2,05 2,77 3,69
11 2,20 3,11 4,44 28 2,05 2,76 3,67
12 2,18 3,05 4,32 29 2,05 2,76 3,66
13 2,16 3,01 4,22 30 2,04 2,75 3,65
14 2,14 2,98 4,14 40 2,02 2,70 3,55
15 2,13 2,95 4,07 60 2,00 2,66 3,46
16 2,12 2,92 4,02 120 1,98 2,62 3,37
17 2,11 2,90 3,97 $\infty $ 1,96 2,58 3,29
P 0,05 0,01 0,001 - 0,05 0,01 0,001

Таблица 18

Критические значения критерия F Фишера для уровней статистической значимости

P $ \le $ 0,05 и P $ \le $ 0,01: d$f$$_{_1 } $- число степеней свободы в числителе,

d$f$$_2 $- число степеней свободы в знаменателе

d$f$$_{_1 } $ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
d$f$$_2 $ P $ \le $ 0,05
1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244
2 18,5 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,41
3 10.13 9.55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81 8,78 8,76 8,74
4 7.71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,93 5,91
5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,78 4,74 4,70 4,68
6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,03 4,00
7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,63 3,60 3,57
8 5,32 4.46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,34 3,31 3,28
9 5,12 4.26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,13 3,10 3,07
10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,97 2,94 2,91
11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,86 2,82 2,79
12 4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,92 2,85 2,80 2,76 2,72 2,69
13 4.67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,84 2,77 2,72 2,67 2,63 2,60
14 4.60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2,65 2,60 2,56 2,53
15 4,54 3.68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,70 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48
16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,45 2,42
P $ \le $ 0,01
1 4052 4999 5403 5625 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6082 6101
2 98,49 99,00 99,17 99,25 99,30 99,33 99,36 99,37 99,36 99,40 99,41 99,42
3 34,12 30,82 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27.49 27,34 27,23 27,13 27,05
4 21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,54 14,45 14,37
5 16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,45 10,29 10,15 10,05 9,96 9,89
6 13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,79 7,72
7 12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 7,00 6,84 6,71 6,62 6,54 6,47
8 11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,19 6,03 5,91 5,82 5,74 5,67
9 10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,62 5,47 5.35 5,26 5,18 5,11
10 10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,21 5,06 4,95 4,85 4,78 4,71
11 9,65 7,20 6,22 5,67 5,32 5,07 4,88 4,74 4,63 4,54 4,46 4,40
12 9,33 6,93 5,95 5,41 5.06 4,82 4,65 4,50 4,39 4,30 4,22 4,16
13 9,07 6,70 5,74 5,20 4,86 4,62 4.44 4.30 4,19 4,10 4,02 3,96
14 8,86 6,51 5,56 5,03 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,86 3,80
15 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,73 3,67
16 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3.61 3,55
 
d$f$$_{_1 } $ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
d$f$$_2 $ P $ \le $ 0,05
17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,62 2,55 2,50 2,45 2,41 2,38
18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 3,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,37 2,34
19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,55 2,48 2.43 2,38 2,34 2,31
20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,52 2,45 2,40 2,35 2.31 2,28
21 4,32 3,47 3,07 2.84 2,68 2,57 2.49 2,42 2,37 2,32 2,28 2,25
22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,47 2,40 2,35 2,30 2,26 2,23
23 4,28 3,42 3.03 2,80 2,64 2,53 2,45 2,38 2,32 2,28 2,24 2.20
24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,43 2,36 2,30 2,26 2,22 2,18
25 4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2.49 2,41 2.34 2,28 2,24 2,20 2,16
26 4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,18 2,15
27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2.46 2,37 2,30 2,25 2,20 2,16 2.13
28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,36 2,29 2,24 2,19 2,15 2,12
29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,35 2,28 2,22 2,18 2,14 2,10
30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,34 2,27 2,21 2,16 2,12 2,09
32 4,15 3.30 2,90 2.67 2,51 2,40 2,32 2,25 2,19 2,14 2,10 2,07
34 4,13 3,28 2,88 2,65 2,49 2,38 2,30 2,32 2,17 2,12 2,08 2,05
P $ \le $ 0,01
17 8,40 6,11 5,18 4,67 4.34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,52 3,45
18 8,28 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,85 3,71 3,60 3,51 3,44 3,37
19 8,18 5,93 5,01 4,50 4.17 3,94 3,77 3,63 3,52 3.43 3,36 3,30
20 8.10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,71 3,56 3,45 3,37 3,30 3,23
21 8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,65 3,51 3,40 3,31 3,24 3,17
22 7,94 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,18 3,12
23 7,88 5,66 4,76 4.26 3.94 3,71 3,54 3.41 3.30 3,21 3,14 3,07
24 7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3.25 3,17 3,09 3,03
25 7,77 5,57 4,68 4.18 3,86 3,63 3,46 3,32 3,21 3,13 3,05 2,99
26 7,72 5,53 4,64 4.14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,17 3,09 3,02 2,96
27 7,68 5,49 4,60 4,11 3,79 3,56 3,39 3,26 3,14 3.06 2,98 2,93
28 7,64 5,45 4,57 4,07 3,76 3,53 3,36 3,23 3,11 3,03 2,95 2,90
29 7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,33 3.20 3,08 3,00 2,92 2,87
30 7.56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,06 2,98 2,90 2,84
32 7,50 5,34 4,46 3,97 3,66 3,42 3,25 3.12 3,01 2,94 2,86 2,80
34 7,44 5,29 4,42 3,93 3,61 3,38 3,21 3,08 2,97 2,89 2,82 2,76
 
d$f$$_{_1 } $ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
d$f$$_2 $ P $ \le $ 0,05
36 4,11 3,26 2,86 2.63 2,48 2,36 2,28 2,21 2,15 2,10 2,06 2,03
38 4,10 3,25 2,85 2,62 2,46 2,35 2,26 2,19 2,14 2,09 2,05 2,02
40 4.8 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,07 2,04 2,00
42 4,7 3,22 2,83 2,59 2,44 2,32 2,24 2,17 2,11 2,06 2,02 1,99
44 4,6 3,21 2,82 2,58 2,43 2,31 2,23 2,16 2,10 2,05 2,01 1,98
46 4,5 3,20 2,81 2,57 2,42 2,30 2,22 2,14 2,09 2,04 2,00 1,97
48 4,4 3.19 2,80 2,56 2,41 2,30 2,21 2,14 2,08 2,03 1,99 1,96
50 4,3 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,02 1,98 1,95
55 4,2 3,17 2,78 2,54 2,38 2,27 2,18 2,11 2,05 2,00 1,97 1,93
60 4 3,15 2,76 2,52 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,95 1,92
65 3,99 3,14 2,75 2,51 2,36 2,24 2,15 2,08 2,02 1,98 1,94 1,90
70 3,98 3,13 2,74 2,50 2,35 2,23 2,14 2,07 2,01 1,97 1,93 1,89
80 3,96 3,11 2,72 2,48 2,33 2,21 2,12 2,05 1,99 1,95 1,91 1,88
100 3,94 3,09 2,70 2,46 2,30 2,19 2,10 2,03 1,97 1,92 1,88 1,85
125 3,92 3,07 2,68 2,44 2,29 2,17 2,08 2,01 1,95 1,90 1,86 1,83
150 3,91 3,06 2,67 2,43 2,27 2,16 2,07 2,00 1,94 1,89 1,85 1,82
200 3,89 3,04 2,65 2,41 2,26 2,14 2,05 1,98 1,92 1,87 1,83 1,80
400 3,86 3,02 2,62 2,39 2,23 2,12 2,03 1,96 1,90 1,85 1,81 1,78
1000 3,85 3,00 2,61 2,38 2,22 2,10 2,02 1,95 1,89 1,84 1,80 1,76
$\infty $ 3,84 2,99 2,60 2,37 2,21 2,09 2,01 1,94 1,88 1,83 1,79 1,75
P $ \le $ 0,01
36 7,39 5,25 4,38 3,89 3,58 3,35 3,18 3,04 2,94 2,86 2,78 2,72
38 7,35 5,21 4,34 3,86 3,54 3,32 3,15 3,02 2,91 2,82 2,75 2,69
40 7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,12 2,99 2,88 2,80 2,73 2,66
42 7,27 5,15 4,29 3,80 3,49 3,26 3,10 2,96 2,86 2,77 2,70 2,64
44 7.24 5,12 4,26 3,78 3,46 3,24 3,07 2,94 2,84 2,75 2,68 2,62
46 7,21 5,10 4,24 3,76 3,44 3,22 3,05 2,92 2.82 2,73 2,66 2,60
48 7,19 5,08 4,22 3,74 3,42 3,20 3,04 2,90 2,80 2,71 2,64 2,58
50 7,17 5,06 4,20 3,72 3,41 3,18 3,02 2,88 2,78 2,70 2,62 2,56
55 7,12 5,01 4,16 3.68 3,37 3,15 2,98 2,85 2,75 2,66 2,59 2,53
60 7,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 2,56 2,50
65 7,04 4,95 4,10 3,62 3,31 3,09 2,93 2,79 2,70 2,61 2,54 2,47
70 7,01 4,92 4,08 3,60 3,29 3,07 2,91 2,77 2,67 2,59 2,51 2,45
80 6,96 4,88 4,04 3,56 3,25 3,04 2,87 2,74 2,64 2,55 2,48 2,41
100 6,90 4,82 3,98 3,51 3,20 2,99 2,82 2,69 2,59 2,51 2,43 2,36
125 6,84 4,78 3,94 3,47 3,17 2,95 2,79 2,65 2,56 2,47 2,40 2,33
150 6,81 4,75 3,91 3,44 3,14 2,92 2,76 2,62 2,53 2,44 2,37 2,30
200 6,76 4,71 3,88 3,41 3,11 2,90 2,73 2,60 2,50 2,41 2,34 2,28
400 6,70 4,66 3,83 3,36 3,06 2,85 2,69 2,55 2,46 2,37 2,29 2,23
1000 6,66 4,62 3,80 3,34 3,04 2,82 2,66 2,53 2,43 2,34 2,26 2,20
$\infty $ 6,64 4,60 3,78 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32 2,24 2,18
 
d$f$$_{_1 } $ 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500 $\infty $
d$f$$_2 $ P $ \le $ 0,05
1 245 246 248 249 250 251 252 253 253 254 254 254
2 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47 19,47 19,48 19,49 19,49 19,50 19,50
3 8,71 8,69 8,66 8,64 8,62 8,60 8,58 8,57 8,56 8,54 8,54 8,53
4 5,87 5,84 5,80 5,77 5,74 5,71 5,70 5,68 5,66 5,65 5,64 5,63
5 4,64 4,60 4,56 4,53 4,50 4,46 5,44 4,42 4,40 4,38 4,37 4,36
6 3,96 3,92 3,87 3,84 3,81 3,77 3,75 3,72 3,71 3,69 3,68 3,67
7 3,52 3,49 3,44 3,41 3,38 3,34 3,32 3,29 3,28 3,25 3,24 3,23
8 3,23 3,20 3,15 3,12 3,08 3,05 3,03 3,00 2,98 2,96 2,94 2,93
9 3,02 2.98 2,93 2,90 2,86 2,82 2,89 2,77 2,76 2,73 гэг 2,71
10 2,86 2,82 2,77 2,74 2,70 2,67 2,64 2,61 2,59 2,56 2,55 2,54
11 2,74 2,70 2,65 2,61 2,57 2,53 2,50 2,47 2,45 2,42 2,41 2,40
12 2,64 2,60 2,54 2,50 2,46 2,42 2,40 2,36 2,35 2,32 2,31 2,30
13 2,55 2,51 2,46 2,42 2,38 2,34 2,32 2,28 2,26 2,24 2,22 2,21
14 2,48 2,44 2,39 2.35 2,31 2,27 2,24 2,21 2,19 2,16 2,14 2,13
15 2,43 2,39 2,33 2.29 2,25 2,21 2,18 2,15 2,12 2,10 2,08 2,07
16 2,37 2,33 2,28 2,24 2,20 2,16 2,13 2,09 2,07 2,04 2,02 2,01
P $ \le $ 0,01
1 6142 6169 6208 6234 6261 6286 6302 6323 6334 6352 6361 6366
2 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48 99,48 99,4 99,49 99,49 99,50 99,50
3 26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41 26,35 26,27 26,23 26,18 26,14 26,12
4 14,24 14,15 14,02 13,93 13,83 13,74 13,69 13,61 13,57 13,52 13,48 13,46
5 9,77 9,68 9,55 9,47 9,38 9.29 9,24 9,17 9,13 9,07 9,04 9,02
6 7,60 7,52 7,39 7,31 7,23 7,14 7,09 7,02 6,99 6,94 6,90 6,88
7 6,35 6,27 6,15 6,07 5,98 5.90 5,85 5,78 5,75 5,70 5,67 5,65
8 5,56 5,48 5,36 5,28 5,20 5.11 5,06 5,00 4,96 4,91 4,88 4,86
9 5,00 4,92 4,80 4,73 4,64 4,56 4,51 4,45 4,41 4,36 4,33 4,31
10 4,60 4,52 4,41 4,33 4,25 4,17 4,12 4,05 4,01 3,96 3,93 3,91
11 4,29 4,21 4,10 4,02 3,94 3,86 3,80 3,74 3,70 3,66 3,62 3.60
12 4,05 3,98 3,86 3,78 3,70 3,61 3,56 3,49 3,46 3,41 3,38 3,36
13 3,85 3,78 3,67 3,59 3,51 3.42 3.37 3,30 3,27 3,21 3,18 3,16
14 3,70 3,62 3,51 3,43 3,34 3,26 3.21 3,14 3,11 3,06 3,02 3,00
15 3,56 3,48 3,36 3,29 3.20 3,12 3.07 3,00 2,97 2,92 2,89 2,87
16 3,45 3,37 3,25 3,18 3,10 3,00 2,96 2,98 2,86 2,80 2,77 2,75
 
d$f$$_{_1 } $ 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500 $\infty $
d$f$$_2 $ P $ \le $ 0,05
17 2,33 2,29 2,23 2,19 2,15 2,11 2,08 2,04 2,02 1,99 1,97 1,96
18 2,29 2,25 2,19 2,15 2,11 2,07 2,04 2.00 1,98 1,95 1,93 1,92
19 2,26 2,21 2,15 2,11 2,07 2.02 2,00 1,96 1,94 1,91 1,90 1,88
20 2,23 2,18 2,12 2,08 2,04 1,99 1,96 1,92 1,90 1,87 1,85 1.84
21 2,20 2,15 2,09 2,05 2,00 1,96 1,93 1.89 1,87 1,84 1,82 1,81
22 2,18 2,13 2,07 2,03 1,98 1,93 1,91 1,87 1,84 1,81 1,80 1,78
23 2,14 2,10 2,04 2,00 1,96 1,91 1,88 1,84 1,82 1,79 1,77 1,76
24 2,13 2,09 2,02 1,98 1,94 1,89 1,86 1,82 1,80 1,76 1,74 1,73
25 2,11 2,06 2,00 1,96 1,92 1,87 1,84 1,80 1,77 1,74 1,72 1,71
26 2,10 2,05 1,99 1.95 1,90 1,85 1,82 1,78 1,76 1,72 1,70 1,69
27 2,08 2,03 1,97 1,93 1,88 1,84 1,80 1,76 1,74 1,71 1,68 1,67
28 2,06 2,02 1,96 1,91 1,87 1,81 1,78 1,75 1,72 1,69 1,67 1,65
29 2,05 2,00 1,94 1,90 1.85 1,80 1,77 1,73 1,71 1,68 1,65 1.64
30 2,04 1,99 1,93 1,89 1,84 1,79 1,76 1,72 1,69 1,66 1,64 1,62
32 2,02 1,97 1,91 1,86 1,82 1,76 1,74 1,69 1,67 1,64 1,61 1,59
34 2,00 1,95 1,89 1,84 1,80 1,74 1,71 1,67 1,64 1,61 1,59 1,57
P $ \le $ 0,01
17 3,35 3,27 3,16 3,08 3,00 2,92 2,86 2,79 2,76 2,70 2,67 2,65
18 3,27 3,19 3,07 3,00 2,91 2,83 2,78 2,71 2,68 2,62 2,59 2,57
19 3,19 3,12 3,00 2,92 2,84 2,76 2,70 2,63 2,60 2,54 2,51 2,49
20 3,13 3,05 2,94 2,86 2,77 2,69 2,63 2,56 2,53 2,47 2,44 2,42
21 3,07 2,99 2,88 2,80 2,72 2,63 2,58 2,51 2,47 2,42 2,38 2,36
22 3,02 2,94 2,83 2,75 2,67 2,58 2,53 2,46 2,42 2,37 2,33 2,31
23 2,97 2,89 2,78 2,70 2,62 2,53 2,48 2,41 2,37 2,32 2,28 2,26
24 2,93 2,85 2,74 2.66 2,58 2,49 2,44 2,36 2,33 2,27 2,23 2,21
25 2,89 2,81 2,70 2,62 2,54 2,45 2,40 2,32 2,29 2,23 2,19 2,17
26 2,86 2,77 2,66 2,58 2,50 2,41 2,36 2,28 2,25 2,19 2,15 2,13
27 2,83 2,74 2,63 2,55 2,47 2,38 2,33 2,25 2,21 2,16 2,12 2,10
28 2,80 2,71 2,60 2,52 2,44 2,35 2,30 2,22 2,18 2,13 2,09 2,06
29 2,77 2,68 2,57 2,49 2,41 2,32 2,27 2,19 2,15 2,10 2,06 2,03
30 2,74 2,66 2,55 2,47 2,38 2,29 2,24 2,16 2,13 2,07 2,03 2,01
32 2,70 2,62 2,51 2,42 2,34 2,25 2,20 2,12 2,08 2,02 1,98 1,96
34 2,66 2,58 2,47 2,38 2,30 2,21 2,15 2,08 2,04 1,98 1,94 1,91
 
d$f$$_{_1 } $ 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500 $\infty $
d$f$$_2 $ P = 0,05
36 1,98 1,93 1,87 1,82 1,78 1,72 1,69 1,65 1,62 1,59 1,56 1,55
38 1,96 1,92 1,85 1,80 1,76 1,71 1,67 1,63 1,60 1,57 1,54 1,53
40 1,95 1,90 1,84 1,79 1,74 1,69 1,66 1,61 1,59 1,55 1,53 1,51
42 1,94 1,89 1,82 1,78 1,73 1,68 1,64 1,60 1,57 1,54 1,51 1,49
44 1,92 1,88 1,81 1,76 1,72 1,66 1,63 1,58 1,56 1,52 1,50 1,48
46 1,91 1,87 1,80 1,75 1,71 1,65 1,62 1,57 1,54 1,51 1,48 1,46
48 1,90 1,86 1,79 1,74 1,70 1,64 1,61 1,56 1,53 1,50 1,47 1,45
50 1,90 1,85 1,78 1,74 1,69 1,63 1,60 1,55 1,52 1,48 1,46 1,44
55 1,88 1,83 1,76 1,72 1,67 1,61 1,58 1,52 1,50 1,46 1,43 1,41
60 1,86 1,81 1,75 1,70 1,65 1,59 1,56 1,50 1,48 1,44 1,41 1,39
65 1,85 1,80 1,73 1,68 1,63 1,57 1,54 1,49 1,46 1,42 1,39 1,37
70 1,84 1,79 1,72 1,67 1,62 1,56 1,53 1,47 1,45 1,40 1,37 1,35
80 1,82 1,77 1,70 1,65 1,60 1,54 1,51 1,45 1,42 1,38 1,35 1,32
100 1,79 1,75 1,68 1,63 1,57 1,51 1,48 1,42 1,39 1,34 1,30 1,28
125 1,77 1,72 1,65 1,60 1,55 1,49 1,45 1,39 1,36 1,31 1,27 1,25
150 1,76 1,71 1,64 1,59 1,54 1,47 1,44 1,37 1,34 1,29 1,25 1,22
200 1,74 1,69 1,62 1,57 1,52 1,45 1,42 1,35 1,32 1,26 1,22 1,19
400 1,72 1,67 1,60 1,54 1,49 1,42 1,38 1,32 1,28 1,22 1,16 1,13
1000 1,70 1,65 1,58 1,53 1,47 1,41 1,36 1,30 1,26 1,19 1,13 1,08
$\infty $ 1,69 1,64 1,57 1,52 1,46 1,40 1,35 1,28 1,24 1,11 1,11 1,00
P = 0,01
36 2,62 2,54 2,43 2,35 2,26 2,17 2,12 2,04 2,00 1,94 1,90 1,87
38 2,59 2,51 2,40 2,32 2,22 2,14 2,08 2,00 1,97 1,90 1,86 1,84
40 2,56 2,49 2,37 2,29 2,20 2,11 2,05 1,97 1,94 1,88 1,84 1,81
42 2,54 2,46 2,35 2,26 2,17 2,08 2,02 1,94 1,91 1,85 1,80 1,78
44 2,52 2,44 2,32 2,24 2,15 2,06 2,00 1,92 1,88 1,82 1,78 1,75
46 2,50 2,42 2,30 2,22 2,13 2,04 1,98 1,90 1,86 1,80 1,76 1,72
48 2,48 2,40 2,28 2,20 2,11 2,02 1,96 1,88 1,84 1,78 1,73 1,70
50 2,46 2,39 2,26 2,18 2,10 2,00 1,94 1,86 1,82 1,76 1,71 1,68
55 2,43 2,35 2,23 2,15 2,06 1,96 1,90 1,82 1,78 1,71 1,66 1,64
60 2,40 2,32 2,20 2,12 2,03 1,93 1,87 1,79 1,74 1,68 1,63 1,60
65 2,37 2,30 2,18 2,09 2,00 1,90 1,84 1,76 1,71 1,64 1,60 1,56
70 2,35 2,28 2,15 2,07 1,98 1,88 1,82 1,74 1,69 1,62 1,56 1,53
80 2,32 2,24 2,11 2,03 1,94 1,84 1,78 1,70 1,65 1,57 1,52 1,49
100 2,26 2,19 2,06 1,98 1,89 1,79 1,73 1,64 1,59 1,51 1,46 1,43
125 2,23 2,15 2,03 1,94 1,85 1,75 1,68 1,59 1,54 1,46 1,40 1,37
150 2,20 2,12 2,00 1,91 1,83 1,72 1,66 1,56 1,51 1,43 1,37 1,33
200 2,17 2,09 1,97 1,88 1,79 1,69 1,62 1,53 1,48 1,39 1,33 1,28
400 2,12 2,04 1,92 1,84 1,74 1,64 1,57 1,47 1,42 1,32 1,24 1,19
1000 2,09 2,01 1,89 1,81 1,71 1,61 1,54 1,44 1,38 1,28 1,19 1,11
$\infty $ 2,07 1,99 1,87 1,79 1,69 1,59 1,52 1,41 1,36 1,25 1,15 1,00

Таблица 19

Критические значения корреляции $r_{xy} $Пирсона

k = n - 2 P k = n - 2 P
  0,05 0,01   0,05 0,01
5 0,75 0,87 27 0,37 0,47
6 0,71 0,83 28 0,36 0,046
7 0,67 0,80 29 0,36 0,046
8 0,63 0,77 30 0,35 0,045
9 0,60 0,74 35 0,33 0,42
10 0,58 0,71 40 0,30 0,39
11 0,55 0,68 45 0,29 0,37
12 0,53 0,66 50 0,27 0,35
13 0,51 0,64 60 0,25 0,33
14 0,50 0,62 70 0,23 0,30
15 0,48 0,61 80 0,22 0,28
16 0,47 0,59 90 0,21 0,27
17 0,46 0,58 100 0,20 0,25
18 0,44 0,56 125 0,17 0,23
19 0,43 0,55 150 0,16 0,21
20 0,42 0,54 200 0,14 0,18
21 0,41 0,53 300 0,11 0,15
22 0,40 0,52 400 0,10 0,13
23 0,40 0,51 500 0,09 0,12
24 0,39 0,50 700 0,07 0,10
25 0,38 0,49 900 0,06 0,09
26 0,37 0,48 1000 0,06 0,09

Таблица 20

Критические значения коэффициента корреляции рангов Спирмена

n P n P n P
  0,05 0,01   0,05 0,01   0,05 0,01
5 0,94 - 17 0,48 0,62 29 0,37 0,48
6 0,85 - 18 0,47 0,60 30 0,36 0,47
7 0,78 0,94 19 0,46 0,58 31 0,36 0,46
8 0,72 0,88 20 0,45 0,57 32 0,36 0,45
9 0,68 0,83 21 0,44 0,56 33 0,34 0,45
10 0,64 0,79 22 0,43 0,54 34 0,34 0,44
11 0,61 0,76 23 0,42 0,53 35 0,33 0,43
12 0,58 0,73 24 0,41 0,52 36 0,33 0,43
13 0,56 0,70 25 0,39 0,51 37 0,33 0,43
14 0,54 0,68 26 0,39 0,50 38 0,32 0,41
15 0,52 0,66 27 0,38 0,49 39 0,32 0,41
16 0,50 0,64 28 0,38 0,48 40 0,31 0,40

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ЯГПУ, Отдел образовательных информационных технологий
26.07.2010