1. Находится область определения функции, проверяется, является ли функция четной, нечетной, периодической.
2. Находятся точки разрыва функции и в них вычисляются односторонние пределы; проверяется наличие вертикальных асимптот.
3. Находятся уравнения наклонных и горизонтальных асимптот, исследуется поведение функции при
.
4. Находятся точки пересечения графика с осями координат.
5. Находятся промежутки возрастания и убывания функции и ее точки экстремума.
6. Находятся промежутки выпуклости и вогнутости функции и ее точки перегиба.
7. Составляется таблица, содержащая все полученные точки, в которую при необходимости добавляется некоторое число вспомогательных точек. Строится график функции.