Далее: Тема 4. Показательные и Вверх: Тема 3. Текстовые задачи Назад: Тема 3. Текстовые задачи

Домашнее задание № 3

1. Двое рабочих совместно могут выполнить плановое задание за 12 дней. Если половину задания будет выполнять один рабочий, а затем вторую половину - другой, то все задание будет выполнено за 25 дней. За сколько дней может выполнить задание каждый рабочий?

2. Из пунктов А и В, расположенных на расстоянии 50 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 5 часов они встретились. После встречи пешеход, идущий из А в В, уменьшил скорость на 1 км/ч, а второй увеличил скорость на 1 км/ч. Первый пешеход прибыл в В на 2 часа раньше, чем второй в А. Найдите первоначальную скорость каждого пешехода.

3. После встречи двух теплоходов один из них пошел на юг, а другой - на запад. Через 2 часа после встречи расстояние между ними было 60 км. Найдите скорость каждого теплохода, если известно, что скорость одного из них на 6 км/ч больше скорости другого.

4. К раствору, содержащему 40 г соли, добавили 200 г воды, после чего массовая доля растворенной соли уменьшилась на 10 %. Сколько воды содержал раствор и какова была в нем массовая доля соли?

5. Сбербанк в конце года начисляет 4 % годовых от суммы, находящейся на счете в начале года. Каким станет первоначальный вклад в 2500 рублей через год?

А. 2504 р. Б. 2550 р. В. 2580 р. Г. 2600 р.

6. Скорость движения велосипедиста от поселка до станции была на 1 км/ч больше, чем на обратном пути. На обратный путь он затратил на 2 минуты больше. Расстояние между пунктами 7 км. Найдите первоначальную скорость велосипедиста.

Пусть $х$ км/ч - скорость велосипедиста от поселка до станции. Какое уравнение соответствует условию задачи?

А. $\frac{7}{x + 1} - \frac{7}{x} = \frac{1}{30}$. Б. $\frac{7}{x - 1} - \frac{7}{x} = \frac{1}{30}$. В. $\frac{7}{x - 1} + \frac{7}{x} = 2$. Г. $\frac{7}{x - \frac{1}{30}} - \frac{7}{x} = 1$.

7. В сплав олова, свинца и меди, содержащий 42 % олова, добавили 800 г свинца, 500 г меди и получили сплав, в котором массы олова, свинца и меди оказались равными. Сколько меди было в первоначальном сплаве?

8. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 ч. Через 5 ч. после того как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?

9. Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частном 4 и в остатке 3. Если это же число разделить на произведение его цифр, то получится в частном 3 и в остатке 5. Найти это число.

10. Найти сумму всех нечетных трехзначных чисел, которые делятся на 9.

11. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пеноблоков. У фирмы есть три поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены блоков и условия доставки приведены в таблице:

Поставщик	Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м$^{3})$	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	285	48
Б	3	45	При заказе на сумму более 15 рублей - доставка бесплатно
В	29	47	При заказе на сумму более 2 рублей - доставка бесплатно

Ответы к заданиям (для самоконтроля): 1. 20 и 30 дней. 2. 6 км/ч, 4 км/ч.
3. 18 км/ч, 24 км/ч. 4. 160 г, 20 %. 5. Г. 6. Б. 7. 1600 г. 8. 10 часов. 9. 23. 10. 27900.
11. 217500 рублей.

Далее: Тема 4. Показательные и Вверх: Тема 3. Текстовые задачи Назад: Тема 3. Текстовые задачи