ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9. КОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИИ (r-ПИРСОНА И r-СПИРМЕНА)

Цель: закрепление умения использовать коэффициенты корреляции r-Пирсона и r-Спирмена для решения соответствующих исследовательских задач.

1. Коэффициент корреляции Пирсона (r-Пирсона) - коэффициент, используемый для установления меры взаимосвязи между значениями переменных изучаемых выборок, численность которых достаточно большая, а распределение соответствует нормальному.

2. Коэффициент корреляции Спирмена (r-Спирмена) - коэффициент, используемый для установления меры взаимосвязи между значениями переменных изучаемых выборок, численность которых незначительная ( $\sim \quad \le$ 40 человек в обеих выборках), и распределение не соответствует нормальному (в случае ненормальности распределения одной из выборок принимается решение о выборе именно r-Спирмена).

Результат выполнения заданий: умение производить с помощью программы SPSS подсчет и интерпретацию коэффициентов корреляции r-Пирсона и r-Спирмена.

Задание 1. Выберите соответственно исследовательской задаче необходимый для ее решения коэффициент корреляции.

Исследовательская задача	Объем выборки (n)	Распределение	Коэффициент корреляции r (r-Пирсона или r-Спирмена)
Выявить взаимосвязь между агрессивностью подростка и уровнем его самосознания	n=68	Нормальное	r-
Установить взаимосвязь между уровнем профессиональной самооценки и личностной тревожностью школьного психолога	n=35	Ненормальное	r-
Выявить взаимосвязь между уровнем развития счетно-арифметического интеллекта и успеваемостью по предмету "Математика"	n=97	Ненормальное	r-
Выявить взаимосвязь между отношением учащихся к школе и их социальным статусом в классе	n=30	Нормальное	r-
Выявить взаимосвязь между уровнем самооценки студентов-юношей первого курса и их общительностью	n=15	Ненормальное	r-
Установить взаимосвязь между уровнем коммуникативной компетентности учителей (стаж работы 1-5 лет) и эффективностью их педагогической деятельности	n=24	Ненормальное	r-
Установить взаимосвязь между уровнем вербального интеллекта и успеваемостью по предмету "Литература"	n=35	Нормальное	r-

Подсчитайте и проинтерпретируйте взаимосвязь между социальным статусом ребенка в классе (переменная "статус") и его отношением к родителям (переменные "инт" - позитивный интерес; "дир" - директивность; "вражд" - враждебность; "авт" - автономность; "непосл" - непоследовательность).

Используйте коэффициент корреляции Пирсона (r-Пирсона).

Выполните для этого следующий порядок действий:

Шаг 1. На панели инструментов выберите меню "Анализ" $\to$ "Корреляция" $\to$ "Двумерный...".

Шаг 2. В открывшемся диалоговом окне из левой части окна переместите в правую все переменные, кроме переменной "№".

Шаг 3. В меню "Коэффициенты Корреляции" установите флажок рядом с коэффициентом "Пирсон" (если он не установлен по умолчанию) и нажмите "Ок".

1. Интерпретации подлежат результаты таблицы "Корреляции": показатель коэффициента корреляции Пирсона (ячейка "Корреляция Пирсона") и р (ячейка "Знч.(2-сторон)".

2. Рассмотрению и интерпретации подлежат, прежде всего, те коэффициенты корреляции, p которых $\le$ 0,05.

Пример описания статистически значимого коэффициента корреляции:

корреляция между социальным статусом ребенка и переменной "позитивный интерес к родителям" = 0,47 при p $\le$ 0,01.

Пример интерпретации статистически значимого коэффициента корреляции:

между социальным статусом ребенка и его позитивным интересом к родителям существует умеренная положительная взаимосвязь при p $\le$ 0,01.

Подсчитайте и проинтерпретируйте взаимодействие социального статуса ребенка (переменная "статус") и его склонности к отклоняющемуся поведению (переменные "ш1", "ш2", "ш3" до переменной "ш8").

Используйте коэффициент корреляции r-Пирсона.

Выполните для этого следующий порядок действий:

Шаг 1. На панели инструментов выберите меню "Анализ" $\to$ "Корреляция" $\to$ "Двумерный...".

Шаг 3. В средней части окна в меню "Коэффициенты Корреляции" установите флажок рядом с коэффициентом "Пирсон" (если он не установлен по умолчанию) и нажмите "Ок".

2. Рассмотрению и интерпретации подлежат, прежде всего, те коэффициенты корреляции, p которых $\le$ 0,05.

Пример описания коэффициента корреляции между социальным статусом ребенка и первым показателем склонности к отклоняющемуся поведению:

корреляция между социальным статусом ребенка и переменной "ш1" = -0,004 при p >0,05.

Пример интерпретации коэффициента корреляции:

между социальным статусом ребенка и первым компонентом склонности к отклоняющемуся поведению отсутствует статистически значимая корреляционная взаимосвязь.

Подсчитайте и проинтерпретируйте взаимодействие уровня агрессивности девочек и мальчиков старшего дошкольного возраста (Тест "Рука" - переменные "агр1", "агр2", "агр3" до переменной "агр12") с уровнем выраженности их обиды в межличностном взаимодействии (Тест "Обида" - переменная "обида").

Распределение не соответствует нормальному.

Используйте коэффициент ранговой корреляции r-Спирмена.

Шаг 1. На панели инструментов выберите меню "Данные" $\to$ "Выбрать наблюдения..." $\to$ "Если условие удовлетворяется" $\to$ "Если..." и перенесите из левой части окна в правую переменную "Пол" $\to$ наберите на калькуляторе знак "=" и число "1" $\to$ нажмите "Продолжить" и "Ок".

Шаг 2. На панели инструментов выберите меню "Анализ" $\to$ "Корреляция" $\to$ "Двумерный...".

Шаг 3. В открывшемся диалоговом окне из левой части окна переместите в правую все переменные, кроме переменных "№" и "Пол".

Шаг 4. В средней части окна в меню "Коэффициенты корреляции" установите флажок рядом с коэффициентом "Спирмен" и уберите флажок с коэффициента корреляции "Пирсон" и нажмите "Ок".

Шаг 5. Для подсчета коэффициента корреляции между переменными "агрессивность" и "обида" для мальчиков в меню "Данные" $\to$ "Выбрать наблюдения..." $\to$ "Если условие удовлетворяется" $\to$ "Если..." вместо "пол=1" наберите на калькуляторе "пол=2" и произведите весь предыдущий порядок действий.

1. Интерпретации подлежат результаты таблицы "Корреляции": показатель коэффициента корреляции Спирмена (ячейка "Коэффициент корреляции") и р ("Знч. (2-сторон)").

2. Рассмотрению и интерпретации подлежат, прежде всего, те коэффициенты корреляции, p которых $\le$ 0,05.

Пример описания коэффициента корреляции между переменными "обида" и "уровень агрессивности" девочек: корреляция между обидой и вторым компонентом агрессивности = 0,589 при p $\le$ 0,01.

Пример интерпретации коэффициента корреляции:

между обидой в межличностных отношениях и вторым компонентом агрессивности девочек существует сильная положительная взаимосвязь при p $\le$ 0,01.

Подсчитайте и проинтерпретируйте взаимосвязь между переменными "стаж работы" в должности руководителя, мотивацией успеха/избегания неудач (переменная "мотив") и склонностью к риску (переменная "риск").

Распределение не соответствует нормальному.

Используйте коэффициент ранговой корреляции r-Спирмена.

Выполните для этого следующий порядок действий:

Шаг 1. На панели инструментов выберите меню "Анализ" $\to$ "Корреляция" $\to$ "Двумерный...".

Шаг 3. В средней части окна в меню "Коэффициенты корреляции" установите флажок рядом с коэффициентом "Спирмен" и уберите флажок с коэффициента корреляции "Пирсон" и нажмите "Ок".

1. Интерпретации подлежат результаты таблицы "Корреляции": показатель коэффициента корреляции Спирмена (ячейка "Коэффициент корреляции") и р значимости ("Знч. (2-сторон)").

2. Рассмотрению и интерпретации подлежат, прежде всего, те коэффициенты корреляции, p которых $\le$ 0,05.

Пример описания коэффициента корреляции между стажем работы и мотивацией успеха/избегания неудач:

корреляция между стажем работы и мотивацией успеха/избегания неудач = 0,119 при p >0,05.

Пример интерпретации коэффициента корреляции:

между стажем работы в должности руководителя и мотивацией успеха/избегания неудач отсутствует статистически значимая взаимосвязь.