Цель: закрепить знание о типах корреляционных связей и сформировать умение интерпретировать силу связи исходя из величины r.
Основные понятия:
1. Линейная связь - такая связь между переменными, когда направлению изменений значений одной переменной соответствует направление изменений значений другой переменной.
2. Нелинейная связь - такая связь между переменными, когда между двумя переменными нет ни прямой положительной, ни прямой отрицательной связи.
3. Линейный график - график, отражающий в виде кривой взаимосвязь между двумя переменными.
4. Коэффициент корреляции (r) - мера связи между исследуемыми переменными, выраженная в числовой форме от -1 до +1. Основными условиями выбора того или иного коэффициента корреляции являются объем обеих изучаемых выборок и соответствие распределения нормальному.
Результат выполнения заданий:
1. Знание типов корреляционных связей.
2. Умение интерпретировать силу корреляционной связи по величине r.
Задания для работы:
Задание 1. Нарисуйте линейный график, в котором корреляционная связь между показателями переменных "IQ" и "АУ" является линейной положительной.
Заполните при этом таблицу, в которой вариативность баллов IQ должна составлять от 75 до 125, а школьных оценок - от 1 до 5 баллов.
| Таблица 1
Соответствие уровня IQ школьников их академической успеваемости |
||||||||
| Показатель | Баллы | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Уровень IQ | ||||||||
| АУ | ||||||||
Задание 2. Нарисуйте линейный график, в котором корреляционная связь между показателями переменных "доброта" и "вербальная агрессия" является линейной отрицательной.
Заполните при этом таблицу, в которой вариативность показателей "доброта" должна составлять от 1 до 7, а показателей "вербальная агрессия" - от 1 до 12.
| Таблица 2
Соответствие уровня доброты школьников уровню их вербальной агрессии |
||||||||
| Показатель | Баллы | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Доброта | ||||||||
| Вербальная агрессия | ||||||||
Задание 3. Нарисуйте линейный график, в котором корреляционная связь между показателями переменных "внимательность" и "тревожность" является нелинейной положительной.
Заполните при этом таблицу, в которой вариативность показателей "тревожность" должна составлять от 1 до 8, а показателей "внимательность" - 1 до 4 баллов.
| Таблица 3
Соответствие уровня тревожности школьников уровню их внимательности |
||||||||
| Показатель | Баллы | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Тревожность | ||||||||
| Внимательность | ||||||||
Задание 4. Нарисуйте линейный график, в котором корреляционная связь между показателями переменных "возбудимость" и "внимательность" является нелинейной отрицательной.
Заполните при этом таблицу, в которой вариативность показателей "возбудимость" должна составлять от 1 до 8, а показателей "внимательность" - 1 до 4 баллов.
| Таблица 4
Соответствие уровня возбудимости школьников уровню их внимательности |
||||||||
| Показатель | Баллы | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Возбудимость | ||||||||
| Внимательность | ||||||||
Задание 5. Заполните таблицу, в которой необходимо проинтерпретировать величину коэффициента r, указав в каждой строке один из перечисленных ниже возможных вариантов:
а) сильная отрицательная связь;
б) умеренная отрицательная связь;
в) слабая отрицательная связь;
г) связь отсутствует;
д) слабая положительная связь;
е) умеренная положительная связь;
ж) сильная положительная связь.
| Величина r | Интерпретация |
|---|---|
| r = 0,22 | |
| r = -0,75 | |
| r = -0,35 | |
| r = 0,32 | |
| r = 0,01 | |
| r = -0,10 | |
| r = 0,64 | |
| r = 0,72 | |
| r = -0,29 | |
| r = -0,41 | |
| r = -0,34 | |
| r = 0,23 | |
| r = 0,46 | |
| r = -0,15 | |
| r = 0,15 | |
| r = 0,07 |