Далее: Выполнение работы Вверх: Лабораторная работа № 9. Назад: Краткая теория

Описание метода и установки

Непосредственное определение вязкости по (67) невозможно и ее определяют опытным путем на основании соотношения Пуазейля для объема жидкости $V$, протекающего за время $t$ через капилляр радиусом $r$ и длиной $\ell$ при разности давлений на его концах $\Delta p$:

$$V={\pi r^4\Delta pt\over 8\eta\ell} .$$ (68)

Как видно, этот объем зависит от вязкости жидкости $\eta$. Эта формула выводится в механике и справедлива для ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости.

Для определения вязкости неизвестной жидкости используется метод сравнения. Измеряют время истечения через капилляр двух жидкостей при одинаковых объемах $V$. Одну из жидкостей считают эталонной, вязкость ее известна.

Выведем расчетную формулу для этого метода. Запишем формулу Пуазейля для одной из жидкостей (эталонной):

$$V={\pi r^4\Delta p_ot_o\over 8\eta_o\ell}$$

и для второй:

$$V={\pi r^4\Delta pt\over 8\eta\ell} .$$

Приравнивая их, выразим неизвестную вязкость $\eta$ через известную $\eta_o$:

$$\eta=\eta_o{t\Delta p\over t_o\Delta p_o} .$$

Время истечения $t_o$ и $t$ можно непосредственно измерить, а отношение разности давлений заменим отношением плотностей. Если жидкости вытекают под действием силы тяжести, то $\Delta p=\rho g\Delta h$, где $\rho$ -- плотность, $g$ -- ускорение свободного падения, $\Delta h$ -- высота столбика жидкости. Тогда

$${\Delta p\over \Delta p_o}={\rho\over\rho_o} ,$$

где $\rho_o$ -- плотность эталонной жидкости (воды) при данной температуре, $\rho$ -- плотность исследуемой жидкости при той же температуре.

Расчетная формула принимает вид:

$$\eta=\eta_o\cdot{t\over t_o}\cdot{\rho\over\rho_o} .$$ (69)

Таким образом, для определения вязкости какой-либо жидкости нужно знать время истечения через капилляр эталонной жидкости $t_o$ с вязкостью $\eta_o$, время истечения $t$ такого же объема исследуемой жидкости и плотность обеих жидкостей.

Для измерения вязкости этим методом существуют специально изготовленные приборы -- капиллярные вискозиметры. Вискозиметр представляет собой $U$-образную стеклянную трубку, широкое колено которой расширяется книзу. Другое колено содержит впаянный внутри капилляр, заканчивающийся вверху шариком, который переходит в более широкую трубку. Под шариком и над ним нанесены две метки, ограничивающие определенный объем. Прибор опускается в сосуд с водой так, чтобы уровень воды в сосуде был выше верхней метки вискозиметра.

Для поддержания постоянной температуры и для изменения ее в сосуде последний соединяется с термостатом. Вывод термостата на нужную температуру осуществляется при помощи реле, соединенного с контактным термометром. Необходимую температуру устанавливают на шкале этого термометра вращением головки в верхней его части (см. инструкцию к термостату).

Далее: Выполнение работы Вверх: Лабораторная работа № 9. Назад: Краткая теория