Знаменитый драматург родился в Ярославле в 1913 г., здесь же окончил школу, работал на фабрике. Позже переехал в Кострому, где работал актером в Театре юного зрителя. В 21 год Розов поступает в московское училище при Театре Революции, и остается там после окончания училища уже в качестве актера. В 1941 году ушел в народное ополчение, был тяжело ранен. Руководил агитбригадой, работал в передвижных фронтовых группах. После войны окончил Литературный институт им. Горького, а затем стал в нем же профессором. Написал около двадцати пьес, с огромным успехом шедших во всех театрах СССР. В 1958 году режиссер М.К. Калатозов поставил по пьесе Розова фильм "Летят журавли", получивший главный приз Каннского кинофестиваля.
Розов неоднократно бывал на родине, присутствовал на премьерах своих пьес.