Далее: 5.2.  Описание установки Вверх: 5.  Лабораторная работа №15. Назад: 5.  Лабораторная работа №15.

5.1.  Краткая теория

Проводники, обладающие ионной проводимостью, носят название электролитов. К ним относятся растворы солей, кислот и щелочей.

Молекулы электролита и растворителя представляют собой электрические диполи, состоящие из ионов противоположного знака, удерживаемых на определенном расстоянии силами кулоновского взаимодействия.

В растворе каждую молекулу электролита окружает группа молекул растворителя, которая своим электрическим полем ослабляет связи между ионами молекулы электролита, вследствие чего они могут оказаться разорванными за счет теплового хаотического движения.

Процесс распада молекул называется электролитической диссоциацией. Степенью диссоциации называется отношение числа диссоциированных молекул электролита $n$ к общему числу его молекул $n_{\displaystyle o}$:

$$\alpha={n\over n_{\displaystyle o}}$$

($n$ и $n_{\displaystyle o}$ -- относятся к единице объема раствора).

Наибольшей диссоциирующей способностью обладает вода, имеющая большое значение диэлектрической проницаемости ( $\varepsilon=81$).

Электрический ток в электролитах обусловлен движением ионов и носит название тока ионной проводимости.

Плотность этого тока равна:

$$j=q_{+}n_{+}v_{+}+q_{-}n_{-}v_{-} ,$$

где $q_{+}, q_{-}$ -- заряды ионов; $n_{+}=n_{-}=n$ -- концентрации ионов; но так как $q_{+}=q_{-}=q$, то плотность тока примет вид:

$$j=qn(v_{+}+v_{-}) .$$

Для характеристики тока ионной проводимости вводят понятие подвижности ионов $U$. Подвижность определяется скоростью упорядоченного движения, приобретаемой ионом под действием электрического поля, напряженность которого равна единице:

$$U={v\over E} .$$

Плотность тока через подвижность ионов выражается формулой

$$j=qn(U_{+}+U_{-})E=\gamma E .$$

Это выражении представляет собой закон Ома в дифференциальной форме, где $\gamma$ -- удельная проводимость, равная

$$\gamma=qn(U_{+}+U_{-}) .$$

Учитывая, что $q=ez$, а $n=\alpha U_{\displaystyle o}$, окончательно получаем

$$\gamma=ez\alpha n_{\displaystyle o}(U_{+}+U_{-}) ,$$

где $e$ -- заряд одновалентного иона.

Подвижность иона зависит от природы и свойств растворителя. Подвижность ионов в электролитах примерно на четыре порядка меньше подвижности электронов в металле. Она лежит в пределах $10^{-8}-10^{-7} (\text{м}^2/(c\cdot B))$.

С некоторым приближением ион вместе с сольватной oбoлочкой можно принять зa шар радиусом $r$. При движении его в вязкой среде на ион действует сила сопротивления, которая подчиняется закону Стокса:

$$F_{\displaystyle\text{тр}}=6\pi\eta rv .$$

Приравнивая электрическую силу $F_{\displaystyle\text{э}}=qE$ силе внутреннего трения, получим для подвижности иона следующее выражение:

$$U={q\over 6\pi\eta r} .$$

С повышением температуры подвижность иона возрастает за счет уменьшения вязкости среды и размеров сольватной оболочки. С повышением температуры несколько увеличивается и степень диссоциации молекулы электролита. Таким образом, электропроводность электролитов возрастает с повышением температуры, а сопротивление уменьшается по закону

$$R_{\displaystyle t}=R_{\displaystyle o}(1-\beta t) ,$$

где $R_{\displaystyle t}$ -- сопротивление при температуре; $R_{\displaystyle o}$ -- сопротивление при $0^\circ C$; $\beta$ -- температурный коэффициент сопротивления.

Линейная зависимость сопротивления от температуры для электролитов носит приближенный характер, так как $\beta$ не является постоянной величиной. Однако в узком интервале температур зависимость $R_{\displaystyle t}$ от $t$ линейная.

Далее: 5.2.  Описание установки Вверх: 5.  Лабораторная работа №15. Назад: 5.  Лабораторная работа №15.