Далее: Приложение Вверх: theory Назад: §40. Статистические методы в

Указатель обозначений

Глава I

Множества: $А, В, С, \ldots$ $А \subseteq В$ - включение множества $А$ в $В$,

$А \cup В$ - объединение множеств,

$А \cap В, АВ$ - пересечение множеств,

$\left\vert А \right\vert$ - число элементов множества $А$,

$\bar {А}$ - дополнение множества $А \subseteq \Omega$ в $\Omega$,

$А\times В$ - прямое произведение множеств.

Выборки: $r$ - выборка ...

$A_n^r$ - число упорядоченных $r$ - выборок из $n$ - множества (размещений без повторений),

$Р_n$ - число перестановок из $n$ - множества,

$С_n^r$ - число неупорядоченных $r$ - выборок из $n$ - множества (сочетаний без повторений),

$\overline {A_n^r }$ - число размещений с повторениями,

$Р_{n_1 ,n_2 ,\ldots n_k }$ - число перестановок с повторениями,

$\overline {C_n^m }$ - число сочетаний с повторениями.

Производящая функция: $A(t) = a_0 + a_1 t^2 + \ldots + a_n t^n + \ldots$

$A = (a_{ij} )$ - прямоугольная таблица-матрица,

$А^{{\rm Т}}$ - транспонированная матрица,

$I$ - матрица из нулей и единиц,

det $A$ - определитель матрицы.

$G(V)$ - граф с множеством вершин $V$,

$U(V)$ - полный граф,

$\bar {G}$- дополнение графа $G$ в полном графе $U$,

$\rho (а)$ - число ребер, инцидентных вершине $а$.

Глава II

Случайные события: $А, В, С$, ...

$А+В$ - сумма случайных событий $А$ и $В$,

$А \cdot В$ - произведение случайных событий $А$ и $В$,

$А \subset В$- событие $А$ предшествует событию $В$,

$\bar {А}$- отрицание события $А$,

$Р(А)$ - вероятность случайного события $А$,

$Р(А/В)$ - условная вероятность события $А$ при условии выполнения события $В$,

$Р_{n}(m)$ - вероятность ровно $m$ "успехов" в серии из $n$ повторных независимых испытаний,

$р$ - вероятность "успеха" при одном испытании,

$Р_{n}(m_{1} \le m \le m_{2})$ - вероятность числа "успехов" от $m_{1}$ до $m_{2}$ в серии из $n$ повторных независимых испытаний,

$m_{0}$ - наивероятнейшее число,

$\phi (х), \Phi (х)$ - табличные функции Лапласа,

$Р(m, \lambda)$ - распределение Пуассона,

${\displaystyle m\over\displaystyle n}$ - относительная частота испытания,

$\mbox{\boldmath$Р$}$ - матрица перехода цепи Маркова,

$\mbox{\boldmath$Р$}^{(n)}$ - матрица перехода цепи Маркова за $n$ шагов,

$p_{ij}$ - вероятность перехода из состояния $E_{i}$ в состояние $E_{j}$,

$\overrightarrow а (а_{1}, а_{2}, \ldots , а_{n})$ - вектор начальных вероятностей.

Глава III

Случайные величины: $X, Y, Z,$ ...

$X+Y$ - сумма случайных величин $X$ и $Y$,

$X \cdot Y$ - произведение случайных величин $X$ и $Y$,

$P{\{}X = x_{i}{\}} = p_{i}$ - закон распределения дискретной случайной величины $Х$, д.с.в. - дискретная случайная величина,

$F(x)$ - интегральная функция распределения, н.с.в. - непрерывная случайная величина,

$f(x)$ - дифференциальная функция распределения или плотность вероятности,

$I_{A}$ - индикатор события $А$,

$M[X]$ - математическое ожидание случайной величины $Х$,

$\alpha_{S}[X]$ - начальные моменты порядка $S$,

$М_{о}$ - мода,

$М_{е}$ - медиана,

$D[X]$ - дисперсия случайной величины $Х$,

$\sigma_{Х}$ - среднее квадратическое отклонение,

$\mu_{S}[X]$ - центральные моменты порядка $S$,

$A_{s}$ - асимметрия,

$E_{k}$ - эксцесс,

$(X,Y)$ - двумерные случайные величины,

$F(x, y)$ - интегральная функция двумерной случайной величины,

$f (x, y)$ - дифференциальная функция двумерной случайной величины,

$\alpha_{R,S}$ - начальные моменты порядка $R + S$ двумерной случайной величины,

$\mu_{R,S}$ - центральные моменты порядка $R + S$ двумерной случайной величины,

$Cov(X,Y)$ - ковариация,

$\rho(X,Y)$ - коэффициент корреляции,

$M[Y/x_{i}]$ - условные математические ожидания,

$f [x, y]$ - условная плотность распределения.

Глава IV

$А_{1}, А_{2}, \ldots , А_{n}$ - исходы опыта $\alpha$,

$Н(\alpha)$ - энтропия опыта $\alpha$, бит - единица измерения энтропии и информации,

$Н(Х)$ - энтропия случайной величины $Х$,

$Н(Е)$ - энтропия цепи Маркова,

$Н(\beta/A)$ - условная энтропия опыта $\beta$ относительно исхода $А$,

$Н(\beta /\alpha )$ - условная энтропия опыта $\beta$ относительно опыта $\alpha$,

$Н(Е/Е_{k})$ - условная энтропия цепи Маркова относительно одного из ее состояний $Е_{k}$,

$I(\alpha, \beta)$ - количество информации об опыте $\beta$, содержащейся в опыте $\alpha$,

$D: b \to c$ - схема кодирования,

$(m,n)$-код - код из $n$ символов с $m$ информационными символами,

$(2, n)$-код - двоичный код,

$n - m$ - избыточность кода,

$R = {\displaystyle m\over\displaystyle n}$ - скорость кода,

$d(a, b)$ - расстояние между кодовыми словами $a$ и $b$,

$w(a)$ - вес слова $a$.

Глава V

$\left\{ {х_1 ,х_2 ,...,х_n } \right\}$ - выборка объема $n$,

$m_{i}$ - частота элемента $x_i$,

${\displaystyle m_i\over\displaystyle n} = f_i$ - относительная частота элемента $x_i$,

$F_{n}(x)$- эмпирическая функция распределения,

$R$ - размах варьирования,

$x^{\ast }$ - выборочная средняя,

$D_n^\ast$ - выборочная дисперсия,

$D_{внгр}$ - внутригрупповая дисперсия,

$D_{межгр}$ - межгрупповая дисперсия,

$D_{общ}$ - общая дисперсия,

$\sigma_x^\ast$ - выборочное среднее квадратическое отклонение,

$\alpha_S^{\ast}$ - выборочные начальные моменты порядка $S$,

$\mu_S^{\ast}$ - выборочные центральные моменты порядка $S$,

$М_{о}$ - мода вариационного ряда,

$М_{e}$ - медиана вариационного ряда,

$\Phi (t)$ - функция Лапласа,

$\alpha$ - надедность,

$k(x, y)$ - выборочная ковариация,

$r(x, y)$ - выборочный коэффициент корреляции,

$\mbox{\boldmath$(r)$}$ - корреляционная матрица,

$\eta$ - выборочное корреляционное отношение,

$у_х^\ast = f\left(x \right)$ - уравнение регрессии $Y$ на $Х$,

$d$ - разность между рангами,

$S^2$- исправленная дисперсия,

$r_{s}$ - коэффициент ранговой корреляции Спирмена,

$r_{k}$ - коэффициент ранговой корреляции Кендалла,

$\chi^{2}$- критерий Пирсона,

$t$ - критерий Стьюдента,

$Н_{0}$ - нулевая гипотеза,

$Н_{1}$ - альтернативная гипотеза,

$\alpha$ - вероятность ошибки $I$ рода (отклонение $Н_{0}$, которая верна),

$\beta$ - вероятность ошибки $II$ рода (принятие $Н_{0}$, которая неверна),

$Н$ - критерий Крускала-Уоллиса,

$U$ - критерий Манна-Уитни,

$\chi_r^2$ - критерий Фридмана,

$\lambda$ - критерий Колмогорова-Смирнова,

$Т$ - критерий Вилкоксона,

$L$ - критерий Пейджа,

$Q$ - критерий Розенбаума.

Далее: Приложение Вверх: theory Назад: §40. Статистические методы в