Далее: Контрольная работа № 5 Вверх: III. Тематические контрольные работы Назад: Контрольная работа № 3

Контрольная работа № 4

1. Найдите значение выражения: $2 - ctg 2\alpha$, если $tg^2\alpha - tg{\kern 1pt} {\kern 1pt} \alpha - 2 = 0$ и $- \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2}$.

2. Найдите сумму целых значений функции: $y = 5 - 2\sin ^42x$.

3. Найдите значение выражения: $\left( {tg\left( {\arcsin \frac{2}{3}} \right)} \right)^{ - 2}$.

4. Решите уравнение $\sqrt 3 - 2\cos \frac{x}{3} = 0$, в ответе укажите номер правильного решения: 1) $\pm \frac{5\pi }{2} + 3\pi {\kern 1pt} n,\;n \in Z$; 2) $\pm \frac{\pi }{2} + 6\pi {\kern 1pt} n,\;n \in Z$; 3) $\pm \frac{5\pi }{2} + 6\pi {\kern 1pt} n,\;n \in Z$;
4) $\pm \frac{\pi }{2} + 2\pi {\kern 1pt} n,\;n \in Z$.

5. Найдите количество корней уравнения $\left( {\cos {\kern 1pt} ^2x - \sin ^2x} \right) \cdot \sqrt {1 - x^2} = 0$.

6. Решите уравнение $\sqrt {16 - \left( {5x + 2} \right){\kern 1pt} ^2} = 4 + \cos ^2\frac{15\pi {\kern 1pt} x}{4}$.

7. Найдите сумму всех корней уравнения $\cos {\kern 1pt} 3x\cos 4x - \cos 7x = 2\sin 4x$ на промежутке $\left( { - \frac{\pi }{4}; \frac{2\pi }{3}} \right)$.

8. Решите уравнение $4{\kern 1pt} tg{\kern 1pt} x + 3 \left\vert { tg{\kern 1pt} x } \right\vert = \sin 2x$.

9. Решите неравенство $\cos x < \frac{\sqrt 2 }{2}$.

10. В четырехугольнике ABCD длина стороны АВ = 12; $\sin \angle$ВАС =0,33; $\sin \angle$ADB =0,44; $\angle BAD +\angle BCD = 180^o$. Найдите длину стороны ВС.

Далее: Контрольная работа № 5 Вверх: III. Тематические контрольные работы Назад: Контрольная работа № 3