Далее: Контрольная работа № 7 Вверх: III. Тематические контрольные работы Назад: Контрольная работа № 5

Контрольная работа № 6

1. Найдите производную функции $y\left( x \right) = 5e^x - x^3$ и укажите номер верного ответа:

1) ${y}' \left( x \right) = e^x - 3x^2$; 2) ${y}' \left( x \right) = 5e^x - \frac{x^4}{4}$; 3) ${y}' \left( x \right) = 5e^x - 3x^2$;

4) ${y}' \left( x \right) = 5e^x + 1$.

2. Точка движется по прямой по закону $S\left( t \right) = 7 - 8 t + t^4$. Найдите ее скорость в момент времени $t$ = 3 и укажите номер верного ответа: 1) 107; 2) 5; 3) 19; 4) 100.

3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции $f\left( x \right) = 9 - 5x - 7x^2 + x^4$ в его точке с абсциссой $x_0 = - 1$.

4. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции $y = 3^{x^3 - 3x^2 - 9x}$ на отрезке [-1,5; 0].

5. При каком значении а функция $y = \frac{3^{ax - 3}}{3^{2x^3 - 5x^2}}$ имеет минимум в точке $х$ = -1?

6. Производная функции $f (х)$ имеет вид ${f}' \left( x \right) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12$. Найдите точку максимума этой функции (если точек максимума несколько - их сумму).

7. Вокруг прямоугольного поля площадью 400 га надо посадить со всех сторон деревья в форме полосы шириной 10 м. Каковы должны быть линейные размеры поля, чтобы площадь, занимаемая деревьями, была наименьшей?

8. Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра со стороной $4\sqrt 3$.

Далее: Контрольная работа № 7 Вверх: III. Тематические контрольные работы Назад: Контрольная работа № 5