Далее: Тема 2. Тождественные преобразования. Вверх: Тема 1. Числа. Алгебраические Назад: Тема 1. Числа. Алгебраические

Домашнее задание №1

1. Вычислить: а) $\frac{3:\frac{2}{5} - 0,09:\left( {0,15:2\frac{1}{2}} \right)}{0,32 \cdot 6 + 0,03 - \left( {5,3 - 3,88} \right) + 0,67}$; б) $\frac{0,5^2 - 0,5}{0,4^2 + 0,1^2 + 2 \cdot 0,4 \cdot 0,1}$.

2. Что больше: $\frac{5}{7}$ или $\frac{5}{9}$; $\frac{2}{5}$ или $\frac{7}{15}$; $\frac{17}{30}$ или $\frac{21}{25}$?

3. Решить уравнения: а) $\left( {x - 4} \right) \cdot \left( {2x + 9} \right) = 0$; б) $\left( {x + 3} \right)^2 + \left( {x - 1} \right)^2 = 0$; в) $x^2 = 4x$; г) $x^2 = 9$; д) $2x^2 - 9x + 10 = 0$; е) $\frac{x^3 - 9x}{x} = 0$; ж) $\frac{8}{x^2 + 4x + 3} = \frac{x}{x + 1} - \frac{x}{x + 3}$;
з) $2 - \frac{y + 4}{y + 1} = \frac{6}{y^2 - 1} + \frac{2}{1 - y}$.

4. Разложить на множители: а) $x^2 - x - 30$; б) $5z{ }^2 + 26z + 24$.

5. Сократить дробь: $\frac{5x^2 - 3x - 2}{5x^2 - 13x - 6}$.

6. Решить неравенства: а) $4 \cdot \left( {x + 8} \right) - 7 \cdot \left( {x - 1} \right) < 12$; б) $\frac{2x - 7}{6} + \frac{7x - 2}{3} \le 3 - \frac{1 - x}{2}$.

7. При каком значении $х$ верно двойное неравенство: $0 < 1 + \frac{2 - 3x}{2} < 3$ ?

8. Решить систему неравенств: $\left\{ {\begin{array}{l} 5x + 12 \le 5x + 20 \\ x < 2x + 3 \\ 2x + 7 \ge 0 \\ \end{array}} \right.$.

9. Решить неравенства методом интервалов:

а) $\frac{x - 4}{x + 2} \ge 0$; б) $\left( {x - 1} \right) \cdot \left( {2x + 5} \right) < 0$; в) $x^2 - x \le 0$; г) $\frac{x \cdot \left( {x - 2} \right)}{x^2 - 16} \ge 0$;

д) $\frac{x^2 - 5x + 6}{1 - x^2} > 0$.

Ответы к заданиям (для самоконтроля): 1. а) 5; б) - 1; 3. а) 4; - 4,5; б) нет решения;

в) 0; 4; г) -3; 3; д) 2; 2,5; е) -3; 3; ж) 4; з) 2; 6. а) $\left( { 3; + \infty } \right)$; б) $\left( { - \infty ;\;2} \right]$; 7. $\left( { - \frac{2}{3}; \frac{4}{3}} \right)$; 8. $\left( { - 3;\; + \infty } \right)$; 9. а) $\left( { - \infty ;\; - 2} \right) \cup \left[ {4;\; + \infty } \right)$; б) $\left( { - 2,5;\;1} \right)$; в) $\left[ {0;\;1} \right]$; г) $\left( { - \infty ;\; - 4} \right) \cup \left[ {0;\;2} \right] \cup \left( {4;\; + \infty } \right)$; д) $\left( { - 1;\;1} \right) \cup \left( {2;\;3} \right)$.

Далее: Тема 2. Тождественные преобразования. Вверх: Тема 1. Числа. Алгебраические Назад: Тема 1. Числа. Алгебраические