1. Решить уравнение: а)
;
б)
; в)
; г)
.
2. Решить уравнение: а)
; б)
; в)
; г)
; д)
; е)
.
3. Решить систему уравнений
.
4. Решить неравенство: а)
; б)
; в)
; г)
; д)
.
5. Решить графически уравнение и неравенство: а)
; б)
.
6. Решить неравенство: а)
; б)
.
7. Решить систему неравенств:
.
Определение:
.
Свойства: Пусть
Тогда верны следующие соотношения: 1.
; 2.
;
3.
;
4.
;
5.
; 6.
; 7.
; 8.
.
Примеры: 1. Найти значение числового выражения:
а)
; б)
; в)
;
г)
;
д)
; е)
.
2. Вычислить: а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Примеры: 1. Решить уравнение: а)
;
б)
;
в)
;
г)
. Найдем область определения уравнения:
д)
. Пусть
; перейдем к
уравнению
, корни которого 1 и 3. Тогда
.
2. Решить неравенство: а)
;
б)
;
в)
.
Перейдем к системе условий:
.
г)
Пусть
, тогда неравенство примет вид:
,
и его решение
. Откуда следует