Далее: 3.2. Оценка достоверности различий Вверх: ІІІ. Сравнение результатов исследования Назад: ІІІ. Сравнение результатов исследования

3.1. Оценка достоверности различий средних несвязных (независимых) выборок по t-критерию (Стьюдента)

В большинстве исследований по физической культуре и спорту могут решаться задачи на выявление эффективности той или иной методики обучения и тренировки с применением определенных средств, приемов и способов организации занятий. Решение подобных задач осуществляется путем проведения сравнительного эксперимента с выделением различных групп (экспериментальной и контрольной), результаты которых в теории статистики принято называть независимыми (несвязными). Кроме того, результаты должны быть получены по интервальной шкале или шкале отношений.

В практике в таких случаях наиболее востребованным является t-критерий Стьюдента (псевдоним английского математика В. Госсета).

Порядок вычислений:

1. Составить вариационные ряды для результатов контрольных и экспериментальных групп:

$Х$	Х$_{1}$	Х$_{2}$	Х$_{3}$	...	Х$_{i}$
$n$	n$_{1}$	n$_{2}$	n$_{3}$	...	n$_{i}$

2. Вычислить среднее арифметическое ($\overline х )$ для каждой группы в отдельности по формуле:

где $Х_{i}$ - значение отдельного измерения$_{; }n$ - общее число измерений в группе.

Сопоставление среднеарифметических величин показывает, в какой группе данная величина выше.

Однако для окончательного утверждения того, что занимающиеся экспериментальной группы научились что-то делать лучше, следует убедиться в статистической достоверности различий ($t)$ между рассчитанными $\overline х _{{э}}$ и $\overline х _{{к}}$.

3. В обеих группах вычислить стандартное отклонение ($\sigma$) по следующей формуле:

где $Х_{imax}$ -$_{ }$наибольший показатель;

Х$_{imin}$ - наименьший показатель;

$К -$ табличный коэффициент.

Порядок вычисления стандартного отклонения ($\sigma$):

- определить $Х_{imax}$ в обеих группах,

- определить Х$_{imin}$ в обеих группах,

- определить число измерений в каждой группе ($n)$,

- найти по специальной таблице (табл. 4) значение коэффициента $К$, который соответствует числу измерений в группе,

- подставить полученные значения в формулу и произвести необходимые вычисления.

Таблица 4

Значение коэффициента К

4. Вычислить стандартные ошибки среднего арифметического значения ($m)$ по формулам:

5. Вычислить средние ошибки разности по формуле:

6. По специальной таблице (табл. 5) определить достоверность различий. Для этого полученное значение ($t)$ сравнивается с табличным при 5%-ном уровне значимости ($t_{0,05})$ при числе степеней свободы $f~=~n_{э~}+~n_{к~}--~2$, где $n_{э }$и$n_{к}$ - общее число индивидуальных результатов соответственно в экспериментальной и контрольной группах.

Таблица 5

Значения t- критерия (Стьюдента) для 5%- и 1%-ного уровня значимости в зависимости от числа степеней свободы

ВЫВОДЫ: Если окажется, что полученное в эксперименте $t$ больше табличного значения $t_{0,05}$, то различия между $\overline х _{{э}}$ и $\overline х _{{к}}$ считаются достоверными при $р < 0,05$ (при 5% уровне значимости). В случае, когда полученное в эксперименте $t$ меньше табличного значения $t_{0,05}$, то различия недостоверные, и разница между $\overline х _{{э}}$ и $\overline х _{{к}}$ имеет случайный характер.

При достоверных различиях между $\overline х _{э} и \overline х _{к}$ достаточно оснований для того, чтобы говорить о том, что методика в экспериментальной группе оказалась эффективнее методики контрольной группы.

При недостоверных различиях между $\overline х _{э} и \overline х _{к}$ нет оснований для того, чтобы говорить о том, что методика в экспериментальной группе оказалась эффективнее методики контрольной группы.

Расчеты $t$ в ВКР выносятся в приложение, в третьей главе работы приводится сводная таблица сравнительных результатов.

Таблица 6

Сводная таблица сравнительных результатов

Группы	Вариационные ряды					$\overline х$	$\delta$	$m$	$t$	$р$
Экспериментальная	Х$_{{э}1}$	Х$_{{э}2}$	Х$_{{э}3}$	...	Х$_{{э}i}$	$\overline х _{э}$	$\delta$$_{э}$	$m_{э}$	$t$ > (<) $t_{0,05}$ $при р$< 0,05
	n$_{{э}1}$	n$_{{э}2}$	n$_{{э}3}$	...	n$_{{э}i}$
Контрольная	Х$_{{к}1}$	Х$_{{к}2}$	Х$_{{к}3}$	...	Х$_{{к}i}$	$\overline х _{к}$	$\delta$$_{к}$	$m_{к}$
	n$_{{к}1}$	n$_{{к}2}$	n$_{{к}3}$	...	n$_{{к}i}$

Далее: 3.2. Оценка достоверности различий Вверх: ІІІ. Сравнение результатов исследования Назад: ІІІ. Сравнение результатов исследования