Далее: 3.3. Определение достоверности различий Вверх: ІІІ. Сравнение результатов исследования Назад: 3.1. Оценка достоверности различий

3.2. Оценка достоверности различий средних связных (зависимых) выборок

В исследованиях часто на одних и тех же спортсменах проводятся измерения через некоторое время (до и после тренировки, этапа подготовки, определенного воздействия экспериментальной методики и т.п.), а также в различных условиях (на уровне моря или в условиях высокогорья и т.д.).

При этом стараются определить, произошли ли изменения в состоянии спортсменов. В данной ситуации нельзя применять методы, описанные в предыдущем разделе (3.1.).

Порядок вычислений:

1. Заполнить первый и второй столбики таблицы 7: например, результаты прыжка в высоту с места до нагрузки (Х$_{1})$ и после нагрузки (Х$_{2})$ у пяти спортсменов. Нагрузка - пробегание марафонской дистанции.

Таблица 7

Расчет достоверности различий средних связанных выборок

2. Определить разность соответствующих пар (колонка 3) и их сумму:

$\Sigma$d=15+5+10+10+15=55

3. Определить среднее значение разности пар

4. Определить отклонение разности от средней (колонка 4).

5. Вычислить квадраты отклонений и их сумму (колонка 5).

6. Вычислить стандартное отклонение по формуле:

7. Найти ошибку средней $m_{d }$, вычисляемой по формуле:

8. Определить $t$ по формуле:

9. По специальной таблице (табл. 5) определить достоверность различий. Для этого полученное значение ($t)$ сравнивается с табличным при 5%-ном уровне значимости ($t_{0,05})$ при числе степеней свободы $k~=~n_{~}--~1$, где $n$ - общее число испытуемых (пять спортсменов).

ВЫВОДЫ: Если окажется, что полученное $t$ больше табличного значения $t_{0,05}$, то различия между первыми и вторыми измерениями считаются достоверными при $р < 0,05$ (при 5% уровне значимости). В случае, когда полученное в эксперименте $t$ меньше табличного значения $t_{0,05}$, то различия недостоверные, и разница между первыми и вторыми измерениями имеет случайный характер.

При достоверных различиях между первыми и вторыми измерениями достаточно оснований для того, чтобы говорить о том, что методика оказалась эффективной.

При недостоверных различиях между первыми и вторыми измерениями нет оснований для того, чтобы говорить о том, что методика оказалась эффективной.

В нашем примере: $t_{0,05}$ = 2,78 (при $р < 0,05$ и $k~=~5_{~}--~1 = 4)$.

В соответствии с этим $t > t_{0,05}$ (5,26 >2,78). Это означает, что нагрузка влияет на результат в прыжках в высоту с места, т.е. с вероятность 95% можно утверждать, что разница между средними величинами статистически существенна и не случайна.

Далее: 3.3. Определение достоверности различий Вверх: ІІІ. Сравнение результатов исследования Назад: 3.1. Оценка достоверности различий