Термин статистика происходит от латинского слова "status" - состояние. Первоначально, в XVIII веке, когда статистика начала оформляться в научную дисциплину, термин статистика связывался с системой описания фактов, характеризующих состояние государства. В настоящее время статистика включает в себя следующие три раздела:
сбор статистических сведений каких-либо массовых совокупностей;
статистическое исследование полученных данных, выяснение закономерностей, которые могут быть установлены на основе данных массового наблюдения;
разработка приемов статистического наблюдения и анализа статистических данных.
Последний раздел и составляет содержание математической статистики.
Математическая статистика возникла в XVII веке и создавалась параллельно с теорией вероятностей. Дальнейшее развитие математической статистики во второй половине XIX в. и в XX в. обязано в первую очередь П.Л. Чебышеву, А.М. Ляпунову, А.Н. Колмогорову, А.Я. Хинчину, К. Гауссу, Ф. Гальтону, К. Пирсону, Р. Фишеру.
Совокупность значений какого-то признака объекта называется генеральной совокупностью, а основной задачей математической статистики является выяснение вероятностных свойств генеральной совокупности (распределение, числовые характеристики и т.д.). Полное исследование генеральной совокупности практически невозможно, поэтому обычно рассматривают только некоторые ее объекты, т.е. делают выборку, с помощью которой по вероятностным свойствам оценивают генеральную совокупность.
Рассмотрение математической статистики для будущего учителя математики (и не только) целесообразно в связи с тем, что дает ему возможность грамотно применять (и учить других учителей и учащихся) вероятностно-статистические методы обработки и анализа экспериментальных данных по физике, химии, биологии и другим предметам. Для творческого развития учащихся разумна в школе и статистическая проверка авторских рекомендаций по стратегиям азартных игр, рассмотренных в главе III [перейти].
Особенностью данной главы является то, что в нем сделан акцент на использование методов математической статистики в педагогике и психологии, большинство приведенных задач взяты из исследований и реальной жизни Ярославской области, отраженной в статистических данных (социально-экономическое развитие Ярославской области в сравнении с другими областями, качественный и количественный состав учительских кадров, урожайность коллективных хозяйств, экономическая рентабельность предприятий, спортивные достижения команд и т. д.) При вычислении выборочных числовых характеристик применяется авторский подход использования графов распределения.
5.1 Опорная таблица
5.2 Методы
5.3 Алгоритмы
5.4 Спираль фундирования выборочных характеристик
